Ba bộ phận cấu thành một chứng minh là gì?

Chứng minh phản chứng là một phương pháp chứng minh trong đó ta giả sử điều cần chứng minh là sai (phủ định của luận đề) và từ đó suy ra một điều mâu thuẫn. Điều mâu thuẫn này chứng tỏ rằng giả sử ban đầu (phủ định của luận đề) là sai, và do đó luận đề ban đầu phải đúng. Vì vậy, trong chứng minh phản chứng, chúng ta chứng minh mệnh đề mâu thuẫn với luận đề là mệnh đề sai.

Lỗi logic "chứng minh dựa vào tư cách cá nhân" (argument from authority) xảy ra khi người ta cố gắng chứng minh một điều gì đó bằng cách viện dẫn uy tín hoặc địa vị của một cá nhân, thay vì đưa ra bằng chứng hoặc lập luận xác đáng. Trong các đáp án:

• Sai lầm cơ bản: Lỗi này liên quan đến việc quy kết hành vi của người khác chỉ dựa trên đặc điểm tính cách của họ, mà bỏ qua yếu tố hoàn cảnh.
• Lập luận vòng vo: Lỗi này xảy ra khi kết luận được dùng làm tiền đề để chứng minh cho chính nó.
• Vượt quá cơ sở: Lỗi này xảy ra khi kết luận được đưa ra dựa trên một số lượng nhỏ hoặc không đủ bằng chứng.
• Đánh tráo luận đề: Lỗi này xảy ra khi người ta thay đổi chủ đề hoặc đưa ra một luận điểm khác để chuyển hướng khỏi vấn đề chính. Như vậy, không có đáp án nào phù hợp với mô tả lỗi logic "chứng minh dựa vào tư cách cá nhân".

"Hành văn mập mờ" là một lỗi trong lập luận hoặc diễn đạt, thường xảy ra khi ngôn ngữ được sử dụng không rõ ràng, dẫn đến nhiều cách hiểu khác nhau. Điều này trực tiếp vi phạm quy luật phi mâu thuẫn, bởi vì nếu một phát biểu vừa đúng vừa sai (do tính mập mờ của nó), nó tự mâu thuẫn với chính nó. Các quy luật khác không liên quan trực tiếp đến vấn đề này. Quy luật lý do đầy đủ liên quan đến việc đưa ra lý do xác đáng cho một khẳng định, và quy luật loại trừ cái thứ ba liên quan đến việc một mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai, không có khả năng nào khác.

Đây là một nghịch lý kinh điển. Giả sử anh thợ cạo cạo râu cho mình. Theo lệnh, anh ta chỉ cạo râu cho những người không tự cạo. Vì anh ta tự cạo, anh ta không nên cạo râu cho mình. Điều này dẫn đến mâu thuẫn. Giả sử anh thợ cạo không cạo râu cho mình. Theo lệnh, anh ta phải cạo râu cho tất cả những người không tự cạo. Vì anh ta không tự cạo, anh ta phải cạo râu cho mình. Điều này cũng dẫn đến mâu thuẫn. Do đó, không có giải pháp nào thỏa mãn lệnh này. Vậy cả A, B, C đều sai.

Đoạn văn trên thể hiện một chuỗi các suy luận, trong đó kết luận của mệnh đề trước là tiền đề của mệnh đề sau. Đây là một dạng tam đoạn luận kéo theo. Xét về mặt logic, đoạn văn có vấn đề. Việc 'không có tri thức' dẫn đến 'không có chủ nghĩa cộng sản' là một khẳng định gây tranh cãi và cần được chứng minh thêm, vì tri thức chỉ là một yếu tố trong nhiều yếu tố cấu thành nên chủ nghĩa cộng sản. Do đó, tính logic của suy luận này không vững chắc.