Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Thì xác suất để lấy được 3 bi trắng là:

0,048

0,047

0,046

0,045

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Phân tích bài toán: Đây là bài toán tính xác suất của biến cố. Để tính xác suất lấy được 3 bi trắng, ta cần tính xác suất lấy được bi trắng từ mỗi hộp rồi nhân các xác suất này lại với nhau.

Giải:

Xác suất lấy được bi trắng từ hộp 1 là: 1/5

Xác suất lấy được bi trắng từ hộp 2 là: 2/5

Xác suất lấy được bi trắng từ hộp 3 là: 3/5

Xác suất để lấy được 3 bi trắng là: (1/5) * (2/5) * (3/5) = 6/125 = 0,048

Vậy đáp án đúng là 0,048

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 4

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6. Người đó phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơn hay bằng 0,99?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi n là số viên đạn cần bắn. Xác suất để có ít nhất một viên trúng bia bằng 1 trừ đi xác suất không có viên nào trúng bia. Xác suất một viên không trúng bia là 1 - 0,6 = 0,4. Xác suất n viên đều không trúng bia là (0,4)^n. Vậy, xác suất có ít nhất một viên trúng bia là 1 - (0,4)^n.

Ta cần tìm n sao cho 1 - (0,4)^n >= 0,99, tương đương với (0,4)^n <= 0,01.

Thử các giá trị của n:
n = 5: (0,4)^5 = 0,01024 > 0,01
n = 6: (0,4)^6 = 0,004096 < 0,01

Vậy, n = 6 là số viên đạn ít nhất cần bắn để xác suất có ít nhất 1 viên trúng bia lớn hơn hoặc bằng 0,99.

Câu 15:

Xạ thủ bắn vào bia 3 phát. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3. X là số lần bắn trúng. Mốt Mod[X] bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về phân phối nhị thức. Gọi X là số lần bắn trúng bia trong 3 lần bắn. X tuân theo phân phối nhị thức B(3, 0.3). Ta cần tìm mốt của X, tức là giá trị k mà P(X=k) lớn nhất.

Tính xác suất cho từng giá trị của X:
- P(X=0) = C(3,0) * (0.3)^0 * (0.7)^3 = 1 * 1 * 0.343 = 0.343
- P(X=1) = C(3,1) * (0.3)^1 * (0.7)^2 = 3 * 0.3 * 0.49 = 0.441
- P(X=2) = C(3,2) * (0.3)^2 * (0.7)^1 = 3 * 0.09 * 0.7 = 0.189
- P(X=3) = C(3,3) * (0.3)^3 * (0.7)^0 = 1 * 0.027 * 1 = 0.027

Ta thấy P(X=1) = 0.441 là lớn nhất. Vậy mốt của X là 1.

Câu 16:

Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong nhóm. X là số nữ chọn được. Kỳ vọng M(X):

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi X là số nữ được chọn trong 3 người. X có thể nhận các giá trị 0, 1, 2, 3.
Ta có tổng số cách chọn 3 người từ 10 người là: C(10,3) = 120

Tính P(X=0): Chọn 3 nam từ 6 nam: C(6,3) = 20. Vậy P(X=0) = 20/120 = 1/6
Tính P(X=1): Chọn 1 nữ từ 4 nữ và 2 nam từ 6 nam: C(4,1) * C(6,2) = 4 * 15 = 60. Vậy P(X=1) = 60/120 = 1/2
Tính P(X=2): Chọn 2 nữ từ 4 nữ và 1 nam từ 6 nam: C(4,2) * C(6,1) = 6 * 6 = 36. Vậy P(X=2) = 36/120 = 3/10
Tính P(X=3): Chọn 3 nữ từ 4 nữ: C(4,3) = 4. Vậy P(X=3) = 4/120 = 1/30

Kỳ vọng M(X) = 0*P(X=0) + 1*P(X=1) + 2*P(X=2) + 3*P(X=3) = 0*(1/6) + 1*(1/2) + 2*(3/10) + 3*(1/30) = 0 + 1/2 + 6/10 + 3/30 = 1/2 + 3/5 + 1/10 = 5/10 + 6/10 + 1/10 = 12/10 = 1,2

Câu 17:

Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố này là 1/7. Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố trong 40 năm:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Xác suất mưa vào ngày 1 tháng 5 là 1/7. Trong 40 năm, số ngày mưa dự kiến là (1/7) * 40 ≈ 5.71. Vì số ngày phải là một số nguyên, ta làm tròn số này để tìm số ngày có khả năng xảy ra nhất. Trong trường hợp này, số gần nhất là 6. Tuy nhiên, cần lưu ý là đây chỉ là số lượng 'chắc chắn nhất' dựa trên xác suất, chứ không phải là một con số đảm bảo chính xác tuyệt đối.

Câu 18:

Biến ngẫu nhiên X có phương sai là D(X) thì D(2X + 4) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức tính phương sai của biến ngẫu nhiên:

D(aX + b) = a²D(X)

Trong đó a và b là các hằng số.

Áp dụng vào bài toán, ta có:

D(2X + 4) = 2²D(X) = 4D(X)

Câu 19:

Một người có 3 chỗ ưa thích như nhau để câu cá. Xác suất câu được một con cá ở chỗ thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng ở mỗi chỗ, người đó đã thả câu 3 lần và có một lần câu được cá. Tính xác suất để đó là chỗ thứ nhất.

Lời giải: