Biết lượng cầu  _{của một mặt hàng A phụ thuộc vào giá bán PA} của nó, phụ thuộc vào giá bán P_B của một mặt hàng B và được xác định bởi:  _{= 50 − 5PA} − 4P_B. Giả sử giá bán hiện tại của hai mặt hàng lần lượt là P_A = P_B = 5. Phát biểu nào sau đây đúng

Hàm số f (x, y) = xy – x³ – y³ đạt cực đại địa phương tại điểm

Cho một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và phân phối loại sản phẩm này trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm cầu của loại sản phẩm này trên từng thị trường là: Q_D1 = 300 – P₁; Q_D2 = 400 – P₂; với P₁ và P₂ là giá của hai loại sản phẩm này trên hai thị trường. Hàm chi phí sản xuất của xí nghiệp là C = 100Q + 10 với Q₁ + Q₂ = Q là sản lượng của doanh nghiệp và Q₁, Q₂ là lượng hàng phân phối tương ứng trên từng thị trường. Tìm Q₁, Q₂ để doanh nghiệp có lợi nhuận tối đa.

Xét mô hình Input – Output mở Leontief có ma trận hệ số đầu vào , cho biết sản lượng của ngành 3 là 200 (đơn vị tiền). Chọn mệnh đề đúng.

Cho biết hàm cầu của một mặt hàng xác định bởi Q_D = (1200 – 2P)^0,5, trong đó Q_D là lượng cầu và P là giá bán. Khi lượng cầu bằng 30 thì hệ số co giãn của nó bằng.

Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất 

Cho ma trận . Biện luận nào sau đây đúng về hạng của ma trận A.

Cho hàm chi phí với Q₁, Q₂ là các mức sản lượng cần sản xuất. Gọi MC_Q1 là chi phí biên tế theo Q₁. Tại (Q₁, Q₂) = (2, 3). Thì:

Nếu f(x) = 2 + |x – 1| thì đạo hàm của f tại x = 1 là:

Cho hàm lợi ích đối với 2 sản phẩm là U (x, y) =lnx + lny, trong đó x là lượng hàng thứ nhất, y là lượng hàng thứ hai. Một người tiêu dùng có thu nhập 36 triệu đồng để mua 2 sản phẩm trên. Biết P_x = 2 và P_y = 4 triệu đồng lần lượt là giá của 2 mặt hàng thứ nhất và thứ hai. Để U_max khi đó x, y sẽ là:

Cho A là ma trận vuông cấp 4 có |A| = -3. Gọi A* là ma trận phù hợp của A thì :