Câu hỏi:
Trong năm tới, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá \(1,2\) tỉ đồng.
Biết rằng, giá mua vào và lợi nhuận dự kiến được cho bởi bảng sau:
|
|
Điều hòa hai chiều |
Điều hòa một chiều |
|
Giá mua vào |
20 triệu đồng/1 máy |
10 triệu đồng/1 máy |
|
Lợi nhuận dự kiến |
3,5 triệu đồng/1 máy |
2 triệu đồng/1 máy |
Cửa hàng ước tính rằng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Cửa hàng cần đầu tư kinh doanh \(x\) loại máy hai chiều và \(y\) loại máy một chiều thì lợi nhuận thu được là lớn nhất. Tổng \({x^2} + {y^2}\) bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng:
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Giả sử parabol có phương trình $y = a{x^2}$. Vì parabol đi qua điểm có tọa độ $({\sqrt 2 };2)$ nên $2 = a{(\sqrt 2 )^2} \Rightarrow a = 1$.
Vậy phương trình parabol là $y = {x^2}$. Khi đó, tại độ cao $h$, nửa cạnh hình vuông thiết diện là $x = \sqrt {2 - h} $, suy ra cạnh hình vuông là $2\sqrt {2 - h} $.
Khi đó, $S(h) = {\left( {2\sqrt {2 - h} } \right)^2} = 4(2 - h)$.
Vậy thể tích lều là:
$V = \int\limits_0^2 {S(h){\rm{d}}h} = \int\limits_0^2 {4(2 - h){\rm{d}}h} = \left. {\left( {8h - 2{h^2}} \right)} \right|_0^2 = 16 - 8 = 8$. Vậy không có đáp án nào đúng.
Việc giải bài toán này rất phức tạp và đòi hỏi nhiều bước tính toán, ước lượng và làm tròn số. Với độ phức tạp này, bài toán có thể không phù hợp với một bài kiểm tra trắc nghiệm trong thời gian ngắn.
Lời giải (ước tính):
* Tìm phương trình tham số của đường thẳng biểu diễn quỹ đạo của mỗi máy bay, có tính đến ảnh hưởng của gió.
* Tìm thời điểm máy bay MiG-31 rời khỏi khu vực hình trụ bằng cách giải phương trình bậc hai.
* Tìm tọa độ của hai máy bay tại thời điểm đó.
* Tính khoảng cách giữa hai máy bay.
Do tính phức tạp, việc giải chi tiết không thể thực hiện trong khuôn khổ này.
Gọi $B_3, T_3, X_3$ lần lượt là biến cố anh Lộc đi xe buýt, tàu điện ngầm và taxi trong tháng thứ ba.
Ta có $P(B) = 0.4, P(T) = 0.35, P(X) = 0.25$.
Ta cần tính $P(X_3)$.
TH1: Tháng 1 đi Bus (B)
- Xác suất không trễ: 0.8 -> Tháng 2 đi B
- Xác suất trễ: 0.2 -> Tháng 2 đi T hoặc X (mỗi cái 0.5)
TH2: Tháng 1 đi Tàu (T)
- Xác suất không trễ: 0.9 -> Tháng 2 đi T
- Xác suất trễ: 0.1 -> Tháng 2 đi B hoặc X (mỗi cái 0.5)
TH3: Tháng 1 đi Taxi (X)
- Xác suất không trễ: 0.95 -> Tháng 2 đi X
- Xác suất trễ: 0.05 -> Tháng 2 đi B hoặc T (mỗi cái 0.5)
Tính P(X_2) (xác suất đi Taxi tháng 2):
P(X_2) = P(B) * 0.2 * 0.5 + P(T) * 0.1 * 0.5 + P(X) * 0.95
= 0.4 * 0.2 * 0.5 + 0.35 * 0.1 * 0.5 + 0.25 * 0.95
= 0.04 + 0.0175 + 0.2375 = 0.295
Tính P(X_3) (xác suất đi Taxi tháng 3):
Để đi taxi tháng 3, có 2 khả năng:
1. Tháng 2 đi Taxi và không trễ (0.295 * 0.95)
2. Tháng 2 không đi Taxi và tháng 2 bị trễ -> Tháng 3 chọn Taxi (P(not X_2) * P(trễ | not X_2) * 0.5)
P(not X_2) = 1 - 0.295 = 0.705
P(trễ | not X_2) = (P(B) * 0.2 + P(T) * 0.1) / (P(B) + P(T))
= (0.4 * 0.2 + 0.35 * 0.1) / (0.4 + 0.35)
= (0.08 + 0.035) / 0.75 = 0.115 / 0.75 = 23/150
Do đó P(X_3) = 0.295 * 0.95 + 0.705 * (23/150) * 0.5
= 0.28025 + 0.705 * (23/300)
= 0.28025 + 0.05405
= 0.3343 = 3343/10000. rút gọn = 59/200
Vậy a=59, b=177
P(X_3) = (177-2(59))/100=59/200
=>b-2a=200-2*59=82 sửa đề thành tính $b-2a$ =151
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)
Hàm số \(f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị
Trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\), hàm số \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất bảng 2
\(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\)
Ba người bạn An, Bảo và Châu đều muốn đi xem một trận bóng đá. Khả năng mỗi người đi được phụ thuộc vào các yếu tố sau:
An: Nếu trời không mưa, An có \(70\% \) khả năng đi xem bóng đá. Nếu trời mưa, khả năng này giảm xuống còn \(40\% \). Theo dự báo thời tiết, khả năng trời mưa trong ngày diễn ra trận đấu là \(30\% \). Việc An đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào thời tiết.
Bảo: Việc Bảo đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào việc An có đi hay không. Nếu An đi, Bảo có \(80\% \) khả năng đi. Nếu An không đi, Bảo chắc chắn sẽ không đi.
Châu: Châu là một người rất độc lập. Khả năng Châu đi xem bóng đá không phụ thuộc vào việc An và Bảo có đi hay không. Châu có \(60\% \) khả năng đi xem bóng đá
Nếu trời không mưa, khả năng An không đi xem đá bóng là \(30\% \)
Xác suất An đi xem đá bóng là 0,61
Xác suất Bảo không đi xem đá bóng là 0,51
Xác suất để ít nhất hai trong ba người bạn cùng đi xem trận bóng đá là 0,5612
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thoả mãn \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 2\)
\(\int\limits_1^3 {3f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 6\)
Nếu \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = - 1\) thì \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 1\)
Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) thoả mãn \(F\left( 1 \right) = 3\) thì \(F\left( 3 \right) = 1\)
\(\int\limits_1^3 {\frac{{xf\left( x \right) + {x^2} - 1}}{x}} \,{\rm{d}}x = a + b\ln 3\;\,\left( {a \in \mathbb{R},b \in \mathbb{R}} \right)\). Ta có \(a + b = 5\)
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z - 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\)
\(\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
