Câu hỏi:
Trạm kiểm soát không quân đang theo dõi hai máy bay chiến đấu Su-30 và MiG-31. Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] đơn vị đo mỗi trục là \[1\,\,{\rm{km}}\] và xem mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là mặt đất, tại cùng một thời điểm theo dõi ban đầu: máy bay chiến đấu Su-30 ở tọa độ \(A\left( {0\,;35\,;10} \right)\) bay theo hướng vectơ \({\vec v_1} = \left( {3\,;4\,;0} \right)\) với tốc độ không đổi \[900{\rm{ (km/h)}}\] và máy bay chiến đấu MiG-31 ở tọa độ \[B\left( {31;10;11} \right),\] bay theo hướng \[{\vec v_2} = \left( {5\,;12\,;0} \right)\] với tốc độ không đổi \[910{\rm{ (km/h)}}\]. Khu vực này có gió mạnh thổi với vận tốc \(80{\rm{ (km/h)}}\) theo hướng vectơ \(\vec u = \left( { - 3\,;0\,;4} \right),\) gió ảnh hưởng đến cả hai máy bay trong quá trình bay. Một khu vực không phận bị hạn chế bay đã được một quốc gia khác thiết lập, có dạng hình trụ với tâm đáy tại \(C\left( {178\,;430\,;0} \right)\), bán kính đáy \[7\,{\rm{km,}}\] trục vuông góc với mặt đất và chiều cao \[43\,{\rm{km,}}\] máy bay MiG-31 có nhiệm vụ bay vào khu vực không phận bị hạn chế để thăm dò. Tại thời điểm máy bay chiến đấu MiG-31 bay ra khỏi khu vực không phận bị hạn chế thì khoảng cách của 2 máy bay chiến đấu là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án đúng:
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Gọi $B_3, T_3, X_3$ lần lượt là biến cố anh Lộc đi xe buýt, tàu điện ngầm và taxi trong tháng thứ ba.
Ta có $P(B) = 0.4, P(T) = 0.35, P(X) = 0.25$.
Ta cần tính $P(X_3)$.
TH1: Tháng 1 đi Bus (B)
- Xác suất không trễ: 0.8 -> Tháng 2 đi B
- Xác suất trễ: 0.2 -> Tháng 2 đi T hoặc X (mỗi cái 0.5)
TH2: Tháng 1 đi Tàu (T)
- Xác suất không trễ: 0.9 -> Tháng 2 đi T
- Xác suất trễ: 0.1 -> Tháng 2 đi B hoặc X (mỗi cái 0.5)
TH3: Tháng 1 đi Taxi (X)
- Xác suất không trễ: 0.95 -> Tháng 2 đi X
- Xác suất trễ: 0.05 -> Tháng 2 đi B hoặc T (mỗi cái 0.5)
Tính P(X_2) (xác suất đi Taxi tháng 2):
P(X_2) = P(B) * 0.2 * 0.5 + P(T) * 0.1 * 0.5 + P(X) * 0.95
= 0.4 * 0.2 * 0.5 + 0.35 * 0.1 * 0.5 + 0.25 * 0.95
= 0.04 + 0.0175 + 0.2375 = 0.295
Tính P(X_3) (xác suất đi Taxi tháng 3):
Để đi taxi tháng 3, có 2 khả năng:
1. Tháng 2 đi Taxi và không trễ (0.295 * 0.95)
2. Tháng 2 không đi Taxi và tháng 2 bị trễ -> Tháng 3 chọn Taxi (P(not X_2) * P(trễ | not X_2) * 0.5)
P(not X_2) = 1 - 0.295 = 0.705
P(trễ | not X_2) = (P(B) * 0.2 + P(T) * 0.1) / (P(B) + P(T))
= (0.4 * 0.2 + 0.35 * 0.1) / (0.4 + 0.35)
= (0.08 + 0.035) / 0.75 = 0.115 / 0.75 = 23/150
Do đó P(X_3) = 0.295 * 0.95 + 0.705 * (23/150) * 0.5
= 0.28025 + 0.705 * (23/300)
= 0.28025 + 0.05405
= 0.3343 = 3343/10000. rút gọn = 59/200
Vậy a=59, b=177
P(X_3) = (177-2(59))/100=59/200
=>b-2a=200-2*59=82 sửa đề thành tính $b-2a$ =151
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)
Hàm số \(f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị
Trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\), hàm số \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất bảng 2
\(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\)
Ba người bạn An, Bảo và Châu đều muốn đi xem một trận bóng đá. Khả năng mỗi người đi được phụ thuộc vào các yếu tố sau:
An: Nếu trời không mưa, An có \(70\% \) khả năng đi xem bóng đá. Nếu trời mưa, khả năng này giảm xuống còn \(40\% \). Theo dự báo thời tiết, khả năng trời mưa trong ngày diễn ra trận đấu là \(30\% \). Việc An đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào thời tiết.
Bảo: Việc Bảo đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào việc An có đi hay không. Nếu An đi, Bảo có \(80\% \) khả năng đi. Nếu An không đi, Bảo chắc chắn sẽ không đi.
Châu: Châu là một người rất độc lập. Khả năng Châu đi xem bóng đá không phụ thuộc vào việc An và Bảo có đi hay không. Châu có \(60\% \) khả năng đi xem bóng đá
Nếu trời không mưa, khả năng An không đi xem đá bóng là \(30\% \)
Xác suất An đi xem đá bóng là 0,61
Xác suất Bảo không đi xem đá bóng là 0,51
Xác suất để ít nhất hai trong ba người bạn cùng đi xem trận bóng đá là 0,5612
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thoả mãn \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 2\)
\(\int\limits_1^3 {3f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 6\)
Nếu \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = - 1\) thì \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 1\)
Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) thoả mãn \(F\left( 1 \right) = 3\) thì \(F\left( 3 \right) = 1\)
\(\int\limits_1^3 {\frac{{xf\left( x \right) + {x^2} - 1}}{x}} \,{\rm{d}}x = a + b\ln 3\;\,\left( {a \in \mathbb{R},b \in \mathbb{R}} \right)\). Ta có \(a + b = 5\)
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z - 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\)
\(\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
