Câu hỏi:

Ba người bạn An, Bảo và Châu đều muốn đi xem một trận bóng đá. Khả năng mỗi người đi được phụ thuộc vào các yếu tố sau:

An: Nếu trời không mưa, An có $70\% $ khả năng đi xem bóng đá. Nếu trời mưa, khả năng này giảm xuống còn $40\% $. Theo dự báo thời tiết, khả năng trời mưa trong ngày diễn ra trận đấu là $30\% $. Việc An đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào thời tiết.

Bảo: Việc Bảo đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào việc An có đi hay không. Nếu An đi, Bảo có $80\% $ khả năng đi. Nếu An không đi, Bảo chắc chắn sẽ không đi.

Châu: Châu là một người rất độc lập. Khả năng Châu đi xem bóng đá không phụ thuộc vào việc An và Bảo có đi hay không. Châu có $60\% $ khả năng đi xem bóng đá.

Nếu trời không mưa, khả năng An không đi xem đá bóng là $30\% $.

Xác suất An đi xem đá bóng là 0,61.

Xác suất Bảo không đi xem đá bóng là 0,51.

Xác suất để ít nhất hai trong ba người bạn cùng đi xem trận bóng đá là 0,5612.

Trả lời:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 13

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $\int\limits_1^3 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 2$

$\int\limits_1^3 {3f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 6$

Nếu $\int\limits_2^3 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = - 1$ thì $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 1$

Nếu $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$ thoả mãn $F\left( 1 \right) = 3$ thì $F\left( 3 \right) = 1$

$\int\limits_1^3 {\frac{{xf\left( x \right) + {x^2} - 1}}{x}} \,{\rm{d}}x = a + b\ln 3\;\,\left( {a \in \mathbb{R},b \in \mathbb{R}} \right)$. Ta có $a + b = 5$

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 22:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x - 2y - 2z - 3 = 0$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}$

$\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 2} \right)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$

$A\left( {1; - 1;0} \right)$ là một điểm thuộc đường thẳng $d$

$\cos \left( {d,\left( P \right)} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{3}$

Phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với $\left( P \right)$ là

$4x - 3y + 5z - 7 = 0$

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 1:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\]Tọa độ tâm của mặt cầu \[\left( S \right)\] là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phương trình mặt cầu có dạng: $(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2$, với tâm $I(a; b; c)$.
Vậy từ phương trình $(S):{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 3)^2} = 9$, ta có tâm của mặt cầu là $I(1; 2; -3)$.

Câu 2:

Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2} - 4x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1$ và $x = 3$. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ có thể tích là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức:
$V = \pi \int_{a}^{b} |f(x)|^2 dx$
Trong trường hợp này, $f(x) = x^2 - 4x$, $a = 1$, và $b = 3$. Do $x^2 - 4x < 0$ trên $[1, 3]$, ta có $|x^2 - 4x| = 4x - x^2$.
Vậy,
$V = \pi \int_{1}^{3} (x^2 - 4x)^2 dx = \pi \int_{1}^{3} (x^4 - 8x^3 + 16x^2) dx$
$V = \pi \left[ \frac{x^5}{5} - 2x^4 + \frac{16x^3}{3} \right]_{1}^{3}$
$V = \pi \left[ (\frac{3^5}{5} - 2(3^4) + \frac{16(3^3)}{3}) - (\frac{1}{5} - 2 + \frac{16}{3}) \right]$
$V = \pi \left[ (\frac{243}{5} - 162 + 144) - (\frac{1}{5} - \frac{30}{15} + \frac{80}{15}) \right]$
$V = \pi \left[ \frac{243}{5} - 18 - \frac{1}{5} - \frac{50}{15} \right] = \pi \left[ \frac{242}{5} - 18 - \frac{10}{3} \right]$
$V = \pi \left[ \frac{726 - 270 - 50}{15} \right] = \pi \frac{406}{15}$

Câu 3:

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 1\] và \[{u_2} = 2\]. Số hạng \[{u_3}\] của cấp số nhân đó là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Vì $(u_n)$ là cấp số nhân nên ta có công bội $q = \frac{u_2}{u_1} = \frac{2}{1} = 2$. Số hạng $u_3 = u_2 \cdot q = 2 \cdot 2 = 4$.

Câu 4:

Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng dưới đây.

Nhóm

(đơn vị: triệu đồng)

\[\left[ {6;8} \right)\]

\[\left[ {8;10} \right)\]

\[\left[ {10;12} \right)\]

\[\left[ {12;14} \right)\]

\[\left[ {14;16} \right)\]

Tần số

\[n = 50\]

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đã cho (làm tròn đến hàng phần trăm) là

Lời giải: