Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
B. \(\overrightarrow u = \left( {3; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {6;4} \right)\);
C. \(\overrightarrow i = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow j = \left( { - 6; - 9} \right)\);
D. \(\overrightarrow c = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow d = \left( { - 6;9} \right)\).
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Hai vectơ $\overrightarrow{a} = (x_1, y_1)$ và $\overrightarrow{b} = (x_2, y_2)$ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số $k$ sao cho $\overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b}$ hay $(x_1, y_1) = k(x_2, y_2)$. Điều này tương đương với $\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2} = k$ (nếu $x_2, y_2$ khác 0).
- Đáp án A: $\overrightarrow{a} = (1, 0)$ và $\overrightarrow{b} = (0, 1)$. Ta thấy $\frac{1}{0}$ và $\frac{0}{1}$ không bằng nhau.
- Đáp án B: $\overrightarrow{u} = (3, -2)$ và $\overrightarrow{v} = (6, 4)$. Ta thấy $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ và $\frac{-2}{4} = \frac{-1}{2}$. Vậy, hai vectơ này không cùng phương.
- Đáp án C: $\overrightarrow{i} = (2, 3)$ và $\overrightarrow{j} = (-6, -9)$. Ta thấy $\frac{2}{-6} = \frac{-1}{3}$ và $\frac{3}{-9} = \frac{-1}{3}$. Vậy, hai vectơ này cùng phương.
- Đáp án D: $\overrightarrow{c} = (2, 3)$ và $\overrightarrow{d} = (-6, 9)$. Ta thấy $\frac{2}{-6} = \frac{-1}{3}$ và $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$. Vậy, hai vectơ này không cùng phương.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
