Câu hỏi:

Cho hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\sin \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$;

B. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$;

C. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$;

D. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\sin \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ được định nghĩa là: $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$
Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Tam giác ABC cân tại A có $\widehat A = 120^\circ$ nên: $\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ$.
Vậy $\sin B = \sin 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

Câu 17:

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết $\tan \alpha = - 2\sqrt 2 $

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $\tan \alpha = -2\sqrt{2}$. Vì $0^\circ < \alpha < 180^\circ$ và $\tan \alpha < 0$ nên $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, suy ra $\cos \alpha < 0$.

Ta có công thức $1 + \tan^2 \alpha = \frac{1}{\cos^2 \alpha}$

$\Rightarrow \cos^2 \alpha = \frac{1}{1 + \tan^2 \alpha} = \frac{1}{1 + (-2\sqrt{2})^2} = \frac{1}{1 + 8} = \frac{1}{9}$

$\Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{1}{3}$.

Vì $\cos \alpha < 0$ nên $\cos \alpha = -\frac{1}{3}$.

Câu 18:

Cho hình thoi ABCD. Vectơ – không có điểm đầu là A thì nó có điểm cuối là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Vì đề bài yêu cầu vectơ không có điểm đầu là A, nên không có vectơ nào thỏa mãn có điểm đầu khác A mà lại có điểm cuối trùng với A. Do đó, đáp án đúng nhất là A. Điểm A, mặc dù câu hỏi có vẻ hơi kỳ lạ. Ý có lẽ là vectơ $\vec{AA} = \vec{0}$

Câu 19:

Cho tam giác ABC đều. Tính góc $\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)$

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tam giác ABC đều nên góc $\widehat{BAC} = 60^\circ$.
Do đó, góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ là 60°.

Câu 20:

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} $

Lời giải: