Câu hỏi:
Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 11B1 có 15 học sinh giỏi Văn, 22 học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 11B1 có 40 học sinh, và có 14 học sinh không đạt học sinh giỏi.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi $A$ là tập hợp các học sinh giỏi Văn, $B$ là tập hợp các học sinh giỏi Toán.
Số học sinh giỏi ít nhất một môn là: $40 - 14 = 26$.
Ta có: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$.
Suy ra: $|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 15 + 22 - 26 = 11$.
Vậy số học sinh giỏi cả Văn và Toán là 11.
Số học sinh giỏi ít nhất một môn là: $40 - 14 = 26$.
Ta có: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$.
Suy ra: $|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 15 + 22 - 26 = 11$.
Vậy số học sinh giỏi cả Văn và Toán là 11.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để $A \cap B = \emptyset$, ta cần không có phần tử nào thuộc cả A và B.
Điều kiện $|x - m| \leq 25$ tương đương với $m - 25 \leq x \leq m + 25$. Vậy A là tập các số nguyên từ $m-25$ đến $m+25$.
Điều kiện $|x| \geq 2020$ tương đương với $x \geq 2020$ hoặc $x \leq -2020$. Vậy B là tập các số nguyên lớn hơn hoặc bằng 2020 hoặc nhỏ hơn hoặc bằng -2020.
Để $A \cap B = \emptyset$, ta cần $m + 25 < 2020$ và $m - 25 > -2020$.
Từ $m + 25 < 2020$ suy ra $m < 1995$.
Từ $m - 25 > -2020$ suy ra $m > -1995$.
Vậy $-1995 < m < 1995$. Số các giá trị nguyên của m là $1994 - (-1994) + 1 = 1994 + 1994 + 1 = 3989$.
Vậy đáp án là 3989.
Điều kiện $|x - m| \leq 25$ tương đương với $m - 25 \leq x \leq m + 25$. Vậy A là tập các số nguyên từ $m-25$ đến $m+25$.
Điều kiện $|x| \geq 2020$ tương đương với $x \geq 2020$ hoặc $x \leq -2020$. Vậy B là tập các số nguyên lớn hơn hoặc bằng 2020 hoặc nhỏ hơn hoặc bằng -2020.
Để $A \cap B = \emptyset$, ta cần $m + 25 < 2020$ và $m - 25 > -2020$.
Từ $m + 25 < 2020$ suy ra $m < 1995$.
Từ $m - 25 > -2020$ suy ra $m > -1995$.
Vậy $-1995 < m < 1995$. Số các giá trị nguyên của m là $1994 - (-1994) + 1 = 1994 + 1994 + 1 = 3989$.
Vậy đáp án là 3989.
