Câu hỏi:
Hội khỏe Phù Đổng của trường Trần Phú, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 em không tham gia môn nào, 5 em tham gia cả 3 môn. Hỏi số em tham gia chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?
C. 38;
D. 21.
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi A là tập hợp các học sinh thi điền kinh, B là tập hợp các học sinh thi nhảy xa, C là tập hợp các học sinh thi nhảy cao.
Tổng số học sinh là 45, có 7 em không tham gia môn nào nên số học sinh tham gia ít nhất một môn là 45 - 7 = 38.
Theo đề bài, ta có: |A| = 25, |B| = 20, |C| = 15, |A ∩ B ∩ C| = 5.
Áp dụng công thức:
|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|
Suy ra: 38 = 25 + 20 + 15 - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + 5
|A ∩ B| + |A ∩ C| + |B ∩ C| = 25 + 20 + 15 + 5 - 38 = 27
Số học sinh chỉ tham gia một môn là:
|A| + |B| + |C| - 2(|A ∩ B| + |A ∩ C| + |B ∩ C|) + 3|A ∩ B ∩ C| = 25 + 20 + 15 - 2(27) + 3(5) = 60 - 54 + 15 = 21
Vậy số học sinh tham gia chỉ một môn là 21.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
