Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho tam giác $ABC$ABC có $A\left(1;1;1 \right)$A(1;1;1), $B\left(-1;1;0 \right)$B(−1;1;0), $C\left(1;3;2 \right)$C(1;3;2). Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $A$A của $\Delta ABC$ΔABC nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;\,0;\,1 \right)$A(1;0;1), $B\left(1;\,1;\,0 \right)$B(1;1;0) và $C\left(3;\,4;\,-1 \right)$C(3;4;−1). Đường thẳng đi qua $A$A và song song với $BC$BC có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho điểm $M(2;\,1;\,3)$M(2;1;3) và đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-5}{-1}$d:2x−1​=3y+1​=−1z−5​. Phương trình tham số của đường thẳng $d'$d′ qua điểm $M$M và song song với đường thẳng $d$d là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho đường thẳng $d:\,\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{-1}$d:2x−2​=−1y+1​=−1z−1​. Phương trình tham số của đường thẳng $d$d là

Trong không gian tọa độ $Oxyz$Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A\left(1;-2;3 \right)$A(1;−2;3) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-1;-2 \right)$u=(2;−1;−2) có phương trình là

Phương trình đường thẳng đi qua $A\left(1;-2;0 \right)$A(1;−2;0) và vuông góc với mặt phẳng $\left(P \right):x-2y+2z+1=0$(P):x−2y+2z+1=0 là

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(2;1;-3 \right)$A(2;1;−3), $B\left(3;0;1 \right)$B(3;0;1) là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z-2}{1}$d:1x−1​=−1y​=1z−2​ và mặt phẳng $\left(P \right):2x-y-2z+1=0$(P):2x−y−2z+1=0. Đường thẳng nằm trong $\left(P \right)$(P), cắt và vuông góc với $d$d có phương trình

Trong không gian $Oxyz,$Oxyz, cho đường thẳng $d:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}.$d:1x​=2y+1​=−1z−2​ Đường thẳng ${d}'$d′ đối xứng với $d$d qua mặt phẳng $\left(Oyz \right)$(Oyz) có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho tam giác $ABC$ABC, với $A(2;-1;-2),\,B\left(1;2;-3 \right)$A(2;−1;−2),B(1;2;−3) và $C(2;3;0)$C(2;3;0). Đường cao đi qua $A$A của tam giác $ABC$ABC có phương trình là