Câu hỏi:
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
B. \[B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {{x^2} - 2 = 0} \right.} \right\}\].
C. \[C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0} \right.} \right\}\].
D. \[D = \left\{ {x \in \mathbb{Q}\left| {x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0} \right.} \right\}\].
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Ta xét từng đáp án:
- Đáp án A: Phương trình $x^2 + x + 1 = 0$ có $\Delta = 1 - 4 = -3 < 0$, nên phương trình vô nghiệm. Vậy $A = \emptyset$.
- Đáp án B: Phương trình $x^2 - 2 = 0$ có nghiệm $x = \pm \sqrt{2}$. Vì $\sqrt{2} \notin \mathbb{N}$, nên $B = \emptyset$.
- Đáp án C: Phương trình $\left( {{x^3} - 3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0$ có nghiệm $x^3 - 3 = 0$ hoặc $x^2 + 1 = 0$. $x^2 + 1 = 0$ vô nghiệm trên $\mathbb{Z}$. $x^3 - 3 = 0$ có nghiệm $x = \sqrt[3]{3}$. Vì $\sqrt[3]{3} \notin \mathbb{Z}$, nên $C = \emptyset$.
- Đáp án D: Phương trình $x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0$ có nghiệm $x = 0$ hoặc $x^2 + 3 = 0$. $x^2 + 3 = 0$ vô nghiệm trên $\mathbb{Q}$. $x=0$ là nghiệm hữu tỷ. Vậy $D = \{0\} \neq \emptyset$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
03/09/2025
0 lượt thi
0 / 21
