Câu hỏi:

Ta thay tọa độ điểm $A(1; -3)$ vào từng bất phương trình:

• A. $-3(1) + 2(-3) - 3 = -3 - 6 - 3 = -12 > 0$ (Sai)


• B. $3(1) - (-3) = 3 + 3 = 6 \le 0$ (Sai)


• C. $3(1) - (-3) = 3 + 3 = 6 > 0$ (Đúng, nhưng chưa chắc chắn)


• D. $-3 - 2(1) = -3 - 2 = -5 > -4$ (Đúng)

Vậy điểm $A(1; -3)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $y - 2x > -4$.

Để kiểm tra cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào, ta thay x = 2 và y = 3 vào từng bất phương trình:

• A. –2(2) + 3(3) < –1 <=> -4 + 9 < -1 <=> 5 < -1 (Sai)


• B. 2 + 3 ≤ 0 <=> 5 ≤ 0 (Sai)


• C. 4(2) ≥ 2(3) + 1 <=> 8 ≥ 6 + 1 <=> 8 ≥ 7 (Đúng)


• D. 2 – 3 + 6 < 0 <=> 5 < 0 (Sai)

Vậy cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình C. $4x ≥ 2y + 1$.

Để xác định bất phương trình cần tìm, ta thực hiện như sau:

• Đường thẳng có phương trình $-2x + y = 2$ hay $y = 2x + 2$ là đường thẳng nét liền, vậy ta loại các đáp án có dấu $'>'$ hoặc $'<'$.


• Miền nghiệm chứa điểm $(0, 4)$. Thay $(0, 4)$ vào bất phương trình $-2x + y \geq 2$, ta được $-2(0) + 4 = 4 \geq 2$, vậy bất phương trình $-2x + y \geq 2$ thỏa mãn.

Vậy đáp án đúng là D.

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

• Đáp án A: $x + 3y \ge 0$ và $2x \le 0$ đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.


• Đáp án B: ${x^2} + 3y \ge 2$ có $x^2$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.


• Đáp án C: $x + {y^3} > 0$ có $y^3$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.


• Đáp án D: $-{x^2} + 3y \ge 5$ có $-x^2$ và $x + {y^3} \le 1$ có $y^3$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vậy đáp án đúng là A.

Để xác định hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần kiểm tra xem mỗi bất phương trình trong hệ có phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay không.

* Đáp án A: $y^2 - 1 \le 0$ có $y^2$ nên đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy hệ này không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Đáp án B: Cả hai bất phương trình đều là bậc nhất hai ẩn.
* Đáp án C: $x^2 + y < 0$ có $x^2$ nên đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy hệ này không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Đáp án D: Cả hai bất phương trình đều là bậc nhất hai ẩn.

Vì câu hỏi yêu cầu tìm khẳng định sai, nên đáp án là C (tức là option thứ 3). Hệ ở đáp án C không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nhưng câu khẳng định lại nói nó là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.