Câu hỏi:

Trên đường tròn lượng giác, gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo $\alpha $. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

$\sin \alpha = {y_0}$.

$\sin \alpha = {x_0}$.

$\sin \alpha = - {x_0}$.

$\sin \alpha = - {y_0}$.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Trên đường tròn lượng giác, với điểm $M(x_0; y_0)$ biểu diễn góc $\alpha$, ta có:

$x_0 = \cos \alpha$
$y_0 = \sin \alpha$

Vậy, $\sin \alpha = y_0$ là mệnh đề đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 39

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi $

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

$y = \sin x$ có chu kì $2\pi$.

$y = \cos x$ có chu kì $2\pi$.

$y = \tan 2x$ có chu kì $\frac{\pi}{2}$.

$y = \cot x$ có chu kì $\pi$.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 3:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là hình vẽ dưới đây

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là hình vẽ dưới đây (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Trên khoảng $\left( { - \pi ; - \frac{\pi }{2}} \right)$, hàm số nghịch biến.
Trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$, hàm số đồng biến.
Trên khoảng $\left( { \frac{\pi }{2};\pi } \right)$, hàm số nghịch biến.
Trên khoảng $\left( { 0;\pi } \right)$, hàm số không đơn điệu.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 4:

Tìm nghiệm của phương trình $2\sin x - 3 = 0$

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có phương trình $2\sin x - 3 = 0$ tương đương với $\sin x = \frac{3}{2}$.
Vì $-1 \le \sin x \le 1$ với mọi $x$, mà $\frac{3}{2} > 1$ nên phương trình $\sin x = \frac{3}{2}$ vô nghiệm.
Vậy, tập nghiệm của phương trình là $x \in \emptyset $.

Câu 5:

Phương trình \[\tan x = - 1\] có nghiệm là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $\tan x = -1 = \tan(-\frac{\pi}{4})$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x = -\frac{\pi}{4} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

Câu 6:

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ cho bởi số hạng tổng quát ${u_n}$ sau, dãy số nào giảm?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $u_n = \left(\frac{4}{3}\right)^n$. Vì $\frac{4}{3} > 1$ nên dãy số này tăng.
Đáp án B: $u_n = (-1)^n(5^n - 1)$. Dãy này không tăng không giảm vì có các số hạng âm và dương xen kẽ.
Đáp án C: $u_n = -3^n$. Vì $3^n$ là dãy tăng nên $-3^n$ là dãy giảm.
Đáp án D: $u_n = \sqrt{n+4}$. Vì $n+4$ tăng khi $n$ tăng nên $\sqrt{n+4}$ là dãy tăng.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 7:

Xét tính bị chặn của dãy số sau: ${u_n} = 3n - 1$

Lời giải: