Câu hỏi:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là hình vẽ dưới đây

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là hình vẽ dưới đây (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \pi ;0} \right)$.

B. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$.

C. Hàm số đồng biến trên $\left( {0;\pi } \right)$.

D. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

Trên khoảng $\left( { - \pi ; - \frac{\pi }{2}} \right)$, hàm số nghịch biến.
Trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$, hàm số đồng biến.
Trên khoảng $\left( { \frac{\pi }{2};\pi } \right)$, hàm số nghịch biến.
Trên khoảng $\left( { 0;\pi } \right)$, hàm số không đơn điệu.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 39

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Tìm nghiệm của phương trình $2\sin x - 3 = 0$

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có phương trình $2\sin x - 3 = 0$ tương đương với $\sin x = \frac{3}{2}$.
Vì $-1 \le \sin x \le 1$ với mọi $x$, mà $\frac{3}{2} > 1$ nên phương trình $\sin x = \frac{3}{2}$ vô nghiệm.
Vậy, tập nghiệm của phương trình là $x \in \emptyset $.

Câu 5:

Phương trình \[\tan x = - 1\] có nghiệm là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $\tan x = -1 = \tan(-\frac{\pi}{4})$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x = -\frac{\pi}{4} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

Câu 6:

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ cho bởi số hạng tổng quát ${u_n}$ sau, dãy số nào giảm?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $u_n = \left(\frac{4}{3}\right)^n$. Vì $\frac{4}{3} > 1$ nên dãy số này tăng.
Đáp án B: $u_n = (-1)^n(5^n - 1)$. Dãy này không tăng không giảm vì có các số hạng âm và dương xen kẽ.
Đáp án C: $u_n = -3^n$. Vì $3^n$ là dãy tăng nên $-3^n$ là dãy giảm.
Đáp án D: $u_n = \sqrt{n+4}$. Vì $n+4$ tăng khi $n$ tăng nên $\sqrt{n+4}$ là dãy tăng.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 7:

Xét tính bị chặn của dãy số sau: ${u_n} = 3n - 1$

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $u_n = 3n - 1$.
* Dãy số không bị chặn trên vì $n$ có thể lớn tùy ý, do đó $3n - 1$ cũng có thể lớn tùy ý.
* Dãy số bị chặn dưới vì $u_n = 3n - 1 \geq 3(1) - 1 = 2$ với mọi $n \geq 1$.
Vì dãy số không bị chặn trên, nên dãy số không bị chặn.

Câu 8:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết \[{u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\]. Viết năm số hạng đầu của dãy số.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có công thức tổng quát của dãy số là $u_n = \frac{2n+1}{n+2}$. Để tìm năm số hạng đầu, ta thay $n$ lần lượt bằng 1, 2, 3, 4, 5 vào công thức:

$u_1 = \frac{2(1)+1}{1+2} = \frac{3}{3} = 1$
$u_2 = \frac{2(2)+1}{2+2} = \frac{5}{4}$
$u_3 = \frac{2(3)+1}{3+2} = \frac{7}{5}$
$u_4 = \frac{2(4)+1}{4+2} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$
$u_5 = \frac{2(5)+1}{5+2} = \frac{11}{7}$

Vậy năm số hạng đầu của dãy số là: $u_1 = 1; u_2 = \frac{5}{4}; u_3 = \frac{7}{5}; u_4 = \frac{3}{2}; u_5 = \frac{11}{7}$.

Câu 9:

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Lời giải: