JavaScript is required

Câu hỏi:

Tổng của 1010 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (un)(u_n) có số hạng đầu u1=2u_1=2 và công sai d=5d=5 là

A. S10=245{{S}_{10}}=245.
B. S10=270{{S}_{10}}=270.
C. S10=235{{S}_{10}}=235.
D. S10=450{{S}_{10}}=450.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có công thức tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng là: $S_n = \dfrac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d]$. Áp dụng công thức với $n=10$, $u_1 = 2$ và $d=5$, ta được: $S_{10} = \dfrac{10}{2}[2(2) + (10-1)5] = 5[4 + 9(5)] = 5[4+45] = 5(49) = 245$. Vậy đáp án là $S_{10}=245$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Bài tập ôn luyện Toán 11 Cánh Diều Chủ đề: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân (Có lời giải hay nhất)

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 21
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Viết ba số hạng xen giữa các số 22 và 2222 để được một cấp số cộng có năm số hạng. Các số hạng đó là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi cấp số cộng có 5 số hạng là $u_1, u_2, u_3, u_4, u_5$.
Ta có $u_1 = 2$ và $u_5 = 22$.
Công sai $d$ của cấp số cộng là: $u_5 = u_1 + 4d \Rightarrow 22 = 2 + 4d \Rightarrow 4d = 20 \Rightarrow d = 5$.
Vậy các số hạng xen giữa là:
  • $u_2 = u_1 + d = 2 + 5 = 7$
  • $u_3 = u_2 + d = 7 + 5 = 12$
  • $u_4 = u_3 + d = 12 + 5 = 17$

Vậy ba số hạng xen giữa là $7; 12; 17$.
Câu 7:

Cho cấp số cộng (un)(u_n) với u1=2u_1=2; d=9d=9. Khi đó số 2 0182\,018 là số hạng thứ bao nhiêu trong cấp số cộng đó?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: $u_n = u_1 + (n-1)d$.

Trong bài toán này, ta có $u_1 = 2$, $d = 9$, và $u_n = 2018$.

Ta cần tìm $n$ sao cho $2018 = 2 + (n-1)9$.

Giải phương trình:

$2018 = 2 + 9(n-1)$

$2016 = 9(n-1)$

$n-1 = \frac{2016}{9} = 224$

$n = 224 + 1 = 225$.

Vậy số $2018$ là số hạng thứ $225$ của cấp số cộng.
Câu 8:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng với công sai d≠0d\ne 0?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Một cấp số cộng là dãy số mà hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số (công sai).


* Dãy $1; 1; 1; ...$ có công sai $d = 0$, nên loại.
* Dãy $-5; -3; -1; 1; 3; 5; 7...$ có công sai $d = -3 - (-5) = 2 \ne 0$, thỏa mãn.
* Dãy $\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{8}; ...$ có $\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2} = -\dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{4} = -\dfrac{1}{8}$. Vì hiệu giữa hai số hạng liên tiếp không phải là hằng số, nên đây không phải là cấp số cộng, loại.
* Dãy $\dfrac{1}{2}; 1; \dfrac{3}{2}; \dfrac{5}{2}; 3...$ có công sai $d = 1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} \ne 0$, thỏa mãn.
Câu 9:

Giá trị của xx để các số 2; 8; x2;\,8;\,x theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để $2, 8, x$ lập thành một cấp số nhân, ta có công bội $q = \frac{8}{2} = 4$. Số hạng tiếp theo là $x = 8 \cdot q = 8 \cdot 4 = 32$. Vậy $x = 32$.
Câu 10:

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có số hạng đầu u1=5u_1=5 và công bội q=−2q=-2. Tổng sáu số hạng đầu của cấp số nhân đó là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân được tính bởi công thức: $S_n = u_1 * \frac{1 - q^n}{1 - q}$

Trong trường hợp này, ta có $u_1 = 5$, $q = -2$ và $n = 6$. Thay các giá trị này vào công thức:

$S_6 = 5 * \frac{1 - (-2)^6}{1 - (-2)} = 5 * \frac{1 - 64}{1 + 2} = 5 * \frac{-63}{3} = 5 * (-21) = -105$.

Vậy, tổng sáu số hạng đầu của cấp số nhân là $-105$.
Câu 11:

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có số hạng đầu u1=4u_1=4 và công bội q=−3q=-3. Số hạng thứ năm của (un)(u_n) là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho (un)(u_n) là cấp số nhân, công bội q>0 .q>0\,. Biết u1=1, u3=4 .u_1=1,\,u_3=4\,. Số hạng thứ tư u4{{u}_{4}} của cấp số nhân đó là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho dãy số (un) (u_n) biết un=2n+1n+2, n∈N∗ u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}, \, n \in \mathbb{N}^*

A. Hai số hạng đầu của dãy là u1=1 u_1=1 và u2=53 u_2=\dfrac{5}{3}
B. Dãy số (un) (u_n) là một dãy số tăng
C. Dãy số (un) (u_n) bị chặn trên bởi 3317 \dfrac{33}{17}
D. Dãy số (un) (u_n) có duy nhất một số hạng nguyên
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho dãy số (un) (u_n ) biết un=2n−133n−2 u_n=\dfrac{2n-13}{3n-2}

A. Dãy số (un) (u_n ) có số hạng thứ mười là 14 \dfrac{1}{4}
B. Dãy số (un) (u_n ) là dãy không tăng, không giảm
C. Dãy số (un) (u_n ) bị chặn trên bởi 13 \dfrac{1}{3}
D. Dãy số (un) (u_n ) bị chặn
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho cấp số cộng (un)(u_n ) có u1=−2u_1=-2 và công sai d=4d=4

A. Công thức cho số hạng tổng quát un=4n−6u_n=4n-6
B. Số 394394 là số hạng thứ 100100 của cấp số cộng đã cho
C. Tổng 100100 số hạng đầu của cấp số cộng (un)(u_n ) bằng 19 60019\,600
D. Tổng u2+u4+u6+...+u100u_2+u_4+u_6+...+{{u}_{100}} là 5 0005\,000
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải