Câu hỏi:
Tính $L = \lim \frac{{n - 1}}{{{n^3} + 3}}$.
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tính giới hạn $L = \lim \frac{{n - 1}}{{{n^3} + 3}}$, ta chia cả tử và mẫu cho $n^3$ (bậc cao nhất của mẫu số):
$L = \lim \frac{{\frac{n}{{{n^3}}} - \frac{1}{{{n^3}}}}}{{\frac{{{n^3}}}{{{n^3}}} + \frac{3}{{{n^3}}}}} = \lim \frac{{\frac{1}{{{n^2}}} - \frac{1}{{{n^3}}}}}{{1 + \frac{3}{{{n^3}}}}}$
Khi $n$ tiến tới vô cùng, $\frac{1}{{{n^2}}}$, $\frac{1}{{{n^3}}}$ và $\frac{3}{{{n^3}}}$ đều tiến tới 0. Do đó:
$L = \frac{{0 - 0}}{{1 + 0}} = \frac{0}{1} = 0$.
$L = \lim \frac{{\frac{n}{{{n^3}}} - \frac{1}{{{n^3}}}}}{{\frac{{{n^3}}}{{{n^3}}} + \frac{3}{{{n^3}}}}} = \lim \frac{{\frac{1}{{{n^2}}} - \frac{1}{{{n^3}}}}}{{1 + \frac{3}{{{n^3}}}}}$
Khi $n$ tiến tới vô cùng, $\frac{1}{{{n^2}}}$, $\frac{1}{{{n^3}}}$ và $\frac{3}{{{n^3}}}$ đều tiến tới 0. Do đó:
$L = \frac{{0 - 0}}{{1 + 0}} = \frac{0}{1} = 0$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
