Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số không liên tục tại các điểm $x = \pm 1$.

Hàm số liên tục tại mọi $x \in \mathbb{R}$.

C. Hàm số liên tục tại điểm $x = - 1$.

D. Hàm số liên tục tại điểm $x = 1$.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}$ không xác định khi mẫu bằng 0.
Ta có ${x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$.
Vậy hàm số không liên tục tại $x = \pm 1$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 18:

Tìm $m$ để hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{gathered}

\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\quad \,{\text{khi}}\;x \ne - 2 \hfill \\

\quad m\quad \quad {\text{khi}}\;x = - 2 \hfill \\

\end{gathered} \right.\] liên tục tại $x = - 2$

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để hàm số liên tục tại $x = -2$, ta cần có $\lim_{x \to -2} f(x) = f(-2)$.
Ta có $f(-2) = m$.
Tính $\lim_{x \to -2} f(x) = \lim_{x \to -2} \frac{x^2 - 4}{x + 2} = \lim_{x \to -2} \frac{(x - 2)(x + 2)}{x + 2} = \lim_{x \to -2} (x - 2) = -2 - 2 = -4$.
Vậy, để hàm số liên tục tại $x = -2$, ta cần $m = -4$.

Câu 19:

Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hình chóp có đáy là ngũ giác (5 cạnh) sẽ có:

Số mặt: 1 mặt đáy + 5 mặt bên = 6 mặt
Số cạnh: 5 cạnh đáy + 5 cạnh bên = 10 cạnh

Câu 20:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng đồng phẳng (cùng nằm trên một mặt phẳng) và không có điểm chung.
Đáp án A sai vì hai đường thẳng không có điểm chung có thể song song hoặc chéo nhau.
Đáp án B sai vì hai đường thẳng chéo nhau phải không đồng phẳng (không cùng nằm trên một mặt phẳng).
Đáp án D sai vì hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng vẫn có thể song song nếu hai mặt phẳng đó song song và hai đường thẳng đó lần lượt nằm trên hai mặt phẳng này và đồng thời song song với giao tuyến của một mặt phẳng thứ ba cắt hai mặt phẳng ban đầu.

Câu 21:

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.EFGH Mệnh đề nào sau đây (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:

$BG$ và $HD$ cùng nằm trong mặt phẳng $(BHDG)$ nên không thể chéo nhau. Các mệnh đề còn lại đúng.

Câu 22:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy$ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$. Đường thẳng \[IJ\] song song với đường thẳng nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Vì $I$ là trung điểm của $SA$ và $J$ là trung điểm của $SC$, theo tính chất đường trung bình trong tam giác $SAC$, ta có:
$IJ // AC$.

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AC // BD$.

Do đó, $IJ // BD$.

Câu 23:

Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$

Lời giải: