Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để hàm số $y = \sqrt{6 - 3x} - \sqrt{x - 1}$ xác định, ta cần có:
- $6 - 3x \geq 0$
- $x - 1 \geq 0$
- $6 - 3x \geq 0 \Leftrightarrow 3x \leq 6 \Leftrightarrow x \leq 2$
- $x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
18/09/2025
0 lượt thi
0 / 30
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Từ bảng biến thiên, ta thấy:
Suy ra, $-\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2}$ và $y(-\frac{1}{2}) = \frac{3}{2}$.
Xét đáp án D: $y = -2x^2 - 2x + 1$. Khi đó, $-\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2(-2)} = -\frac{1}{2}$ và $y(-\frac{1}{2}) = -2(-\frac{1}{2})^2 - 2(-\frac{1}{2}) + 1 = -2(\frac{1}{4}) + 1 + 1 = -\frac{1}{2} + 2 = \frac{3}{2}$. Vậy đáp án D thỏa mãn.
- Đây là hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$
- $a < 0$ (vì hàm số nghịch biến trên $(-\infty; -\frac{1}{2})$ và đồng biến trên $(-\frac{1}{2}; +\infty)$)
- Đỉnh của parabol là $(-\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$
Suy ra, $-\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2}$ và $y(-\frac{1}{2}) = \frac{3}{2}$.
Xét đáp án D: $y = -2x^2 - 2x + 1$. Khi đó, $-\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2(-2)} = -\frac{1}{2}$ và $y(-\frac{1}{2}) = -2(-\frac{1}{2})^2 - 2(-\frac{1}{2}) + 1 = -2(\frac{1}{4}) + 1 + 1 = -\frac{1}{2} + 2 = \frac{3}{2}$. Vậy đáp án D thỏa mãn.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Quan sát đồ thị, ta thấy:
Kiểm tra phương án C: $y = 2x^2 - 3x + 1$. Phương trình $2x^2 - 3x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x = 1$ và $x = \frac{1}{2}$. Đỉnh của parabol là $x = \frac{-b}{2a} = \frac{3}{4}$.
Kiểm tra phương án D: $y = x^2 - 3x + 1$. Phương trình $x^2 - 3x + 1 = 0$ có hai nghiệm. Đỉnh của parabol là $x = \frac{-b}{2a} = \frac{3}{2}$. Đồ thị cắt trục tung tại (0,1).
Vậy, đáp án đúng là D.
- Đồ thị có dạng parabol hướng lên trên, suy ra hệ số $a > 0$. Loại phương án A và B.
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, suy ra $c = 1$.
- Đồ thị có hai nghiệm phân biệt.
Kiểm tra phương án C: $y = 2x^2 - 3x + 1$. Phương trình $2x^2 - 3x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x = 1$ và $x = \frac{1}{2}$. Đỉnh của parabol là $x = \frac{-b}{2a} = \frac{3}{4}$.
Kiểm tra phương án D: $y = x^2 - 3x + 1$. Phương trình $x^2 - 3x + 1 = 0$ có hai nghiệm. Đỉnh của parabol là $x = \frac{-b}{2a} = \frac{3}{2}$. Đồ thị cắt trục tung tại (0,1).
Vậy, đáp án đúng là D.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Đồ thị là một parabol có bề lõm hướng xuống, do đó hệ số $a < 0$. Loại phương án C.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm $(0, 3)$, do đó hệ số $c = 3$.
Parabol đi qua điểm $(1, \frac{5}{2})$. Thay $x = 1$ vào các phương án A, B, D:
Vậy đáp án là D.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm $(0, 3)$, do đó hệ số $c = 3$.
Parabol đi qua điểm $(1, \frac{5}{2})$. Thay $x = 1$ vào các phương án A, B, D:
- A: $y = -2(1)^2 + 1 - 1 = -2$ (loại)
- B: $y = -2(1)^2 + 1 + 3 = 2$ (loại)
- D: $y = -(1)^2 + \frac{1}{2}(1) + 3 = -1 + \frac{1}{2} + 3 = \frac{5}{2}$ (thỏa mãn)
Vậy đáp án là D.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Từ đồ thị ta có:
Vậy, $a>0, b<0, c>0$.
- Đồ thị có dạng parabol hướng lên trên nên $a > 0$.
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên $c > 0$.
- Hoành độ đỉnh của parabol là $x = \frac{-b}{2a} < 0$, mà $a > 0$ nên $b > 0$ (vì $-b$ phải âm để $x$ âm).
Vậy, $a>0, b<0, c>0$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Từ đồ thị, ta có:
- Đồ thị có dạng parabol hướng lên trên nên $a > 0$.
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên $c > 0$.
- Hoành độ đỉnh của parabol là $x = -\frac{b}{2a} < 0$. Vì $a > 0$ nên $b > 0$. Suy ra $-b < 0$, vậy $b < 0$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:
Cho . Điều kiện để là:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:
Tam thức bậc hai :
