JavaScript is required

Câu hỏi:

Tập xác định DD của hàm số y=5sin⁡xcos⁡x−3y=\dfrac{5\sin x}{\cos x-3} là

A. D=R\{3}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.
B. D=(3;+∞)D=\left(3;+\infty \right).
C. D=RD=\mathbb{R}.
D. D=(−∞;3)D=\left(-\infty ;3 \right).
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Hàm số $y=\dfrac{5\sin x}{\cos x-3}$ xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0.
Tức là $\cos x - 3 \neq 0 \Leftrightarrow \cos x \neq 3$.
Vì $-1 \le \cos x \le 1$ với mọi $x$ nên $\cos x \neq 3$ luôn đúng với mọi $x$.
Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm ôn luyện Toán 11 Cánh Diều Chủ đề: Hàm số và phương trình lượng giác (Có lời giải đầy đủ)

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 19
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Phương trình cos⁡x=−32\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2} có tập nghiệm là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $\cos x = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} = \cos \dfrac{5\pi}{6}$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \pm \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$.
Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình cot⁡ x=3\cot \ x=\sqrt{3} là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $\cot x = \sqrt{3}$.

Vì $\cot \dfrac{\pi}{6} = \sqrt{3}$ nên $x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}$.
Câu 8:

Cho góc α\alpha thỏa mãn −π2<α<0-\dfrac{\pi }{2}<\alpha <0 và cos⁡α=12\cos \alpha = \dfrac{1}{2}. Giá trị của biểu thức P=sin⁡α+1cos⁡αP=\sin \alpha + \dfrac{1}{\cos \alpha } bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Vì $-\dfrac{\pi }{2}<\alpha <0$ và $\cos \alpha = \dfrac{1}{2}$ nên $\alpha = -\dfrac{\pi}{3}$.
Do đó, $\sin \alpha = \sin(-\dfrac{\pi}{3}) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
Vậy, $P = \sin \alpha + \dfrac{1}{\cos \alpha } = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} + \dfrac{1}{\dfrac{1}{2}} = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} + 2 = \dfrac{4-\sqrt{3}}{2}$.
Câu 9:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Một hàm số $y = f(x)$ được gọi là hàm số chẵn nếu $f(-x) = f(x)$ với mọi $x$ thuộc tập xác định của hàm số.


  • Xét $y=\dfrac{\tan x}{\tan^2 x+1}$. Ta có $\tan(-x) = -\tan x$. Do đó, $y(-x) = \dfrac{-\tan x}{(-\tan x)^2 + 1} = \dfrac{-\tan x}{\tan^2 x + 1} = -y(x)$. Vậy đây là hàm số lẻ.

  • Xét $y=\sin x.\cos 2x$. Ta có $\sin(-x) = -\sin x$ và $\cos(-2x) = \cos 2x$. Do đó, $y(-x) = \sin(-x).\cos(-2x) = -\sin x.\cos 2x = -y(x)$. Vậy đây là hàm số lẻ.

  • Xét $y=2\,019\cos x+2\, 020$. Ta có $\cos(-x) = \cos x$. Do đó, $y(-x) = 2\,019\cos(-x) + 2\, 020 = 2\,019\cos x + 2\, 020 = y(x)$. Vậy đây là hàm số chẵn.

  • Xét $y=\cos x.\sin^3 x$. Ta có $\cos(-x) = \cos x$ và $\sin(-x) = -\sin x$. Do đó, $y(-x) = \cos(-x).\sin^3(-x) = \cos x.(-\sin x)^3 = \cos x.(-\sin^3 x) = -\cos x.\sin^3 x = -y(x)$. Vậy đây là hàm số lẻ.


Vậy hàm số chẵn là $y=2\,019\cos x+2\, 020$.
Câu 10:

Tập giá trị của hàm số y=cos⁡(2x+π3)−cos⁡2xy=\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)-\cos 2x là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có: $y = \cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)-\cos 2x = -2\sin\left(2x + \dfrac{\pi}{6}\right) \sin \dfrac{\pi}{6} = - \sin\left(2x + \dfrac{\pi}{6}\right)$.
Vì $-1 \le \sin\left(2x + \dfrac{\pi}{6}\right) \le 1$ nên $-1 \le -\sin\left(2x + \dfrac{\pi}{6}\right) \le 1$.
Vậy tập giá trị của hàm số là $T = [-1; 1]$.
Câu 11:

Phương trình cos⁡2x+4sin⁡x+5=0\cos 2x+4\sin x+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;10π)\left(0;10\pi \right) ?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Số nghiệm thuộc khoảng (0; 2π)\left(0;\,2\pi \right) của phương trình sin⁡(x+π3)+sin⁡2x=0\sin \left(x+\dfrac{\pi }{3} \right)+\sin 2x=0 là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho góc lượng giác α\alpha có số đo theo đơn vị rađian là 3π4\dfrac{3\pi }{4}

A. Góc lượng giác α\alpha có số đo theo đơn vị độ là 155∘155^\circ
B. Điểm biểu diễn góc α\alpha là điểm MM trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ I
C. Góc lượng giác −5π4-\dfrac{5\pi }{4} có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với α\alpha
D. Góc lượng giác 855∘855^\circ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với α\alpha
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho hàm số f(x)= ∣tan⁡x∣+∣x3−3x∣f(x)=\,\left| \tan x \right|+\left| {{x}^{3}}-3x \right|

A. Tập xác định của hàm số: D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}
B. f(−π)=−f(π).f(-\pi)=-f(\pi).
C. Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O(0;0)O\left(0;0 \right)
D. Hàm số đã cho là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho phương trình lượng giác sin⁡2x=−12\sin 2x=-\dfrac{1}{2}

A. Phương trình đã cho tương đương sin⁡2x=sin⁡π6\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}
B. Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có 33 nghiệm
C. Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) bằng 3π2\dfrac{3\pi }{2}
D. Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 11π12\dfrac{11\pi }{12}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải