Câu hỏi:

Tập $A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}$ có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

30.

10.

3.

15.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Số tập con có đúng hai phần tử của tập $A$ là số tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là $C_6^2$.
Ta có: $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.
Vậy có 15 tập con có đúng hai phần tử.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 1

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\mathbb{Q}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Q}$ (Tập số hữu tỉ giao với tập số thực bằng tập số hữu tỉ) - Đúng vì tập số hữu tỉ là tập con của tập số thực.

Đáp án B: $\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}$ (Tập số nguyên hợp với tập số hữu tỉ bằng tập số hữu tỉ) - Đúng vì tập số nguyên là tập con của tập số hữu tỉ.

Đáp án C: $\mathbb{N}\cup {{\mathbb{N}}^{*}}={{\mathbb{N}}^{*}}$ (Tập số tự nhiên hợp với tập số tự nhiên khác 0 bằng tập số tự nhiên khác 0) - Đúng vì $\mathbb{N} = \mathbb{N}^* \cup \{0\}$. Do đó $\mathbb{N} \cup \mathbb{N}^* = (\mathbb{N}^* \cup \{0\}) \cup \mathbb{N}^* = \mathbb{N}^*$.

Đáp án D: ${{\mathbb{N}}^{*}}\cap \mathbb{R}={{\mathbb{N}}^{*}}$ (Tập số tự nhiên khác 0 giao với tập số thực bằng tập số tự nhiên khác 0) - Sai vì giao của $\mathbb{N}^*$ và $\mathbb{R}$ bằng chính nó.

Vậy đáp án sai là B.

Câu 8:

Hình vẽ nào sau đây có phần không bị gạch minh họa cho tập $A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \left| x \right|\ge 1 \right. \right\}$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Tập $A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \left| x \right|\ge 1 \right. \right\}$ bao gồm các số thực $x$ sao cho giá trị tuyệt đối của $x$ lớn hơn hoặc bằng 1. Điều này có nghĩa là $x \ge 1$ hoặc $x \le -1$.

Vì vậy, trên trục số, tập $A$ được biểu diễn bởi hai khoảng: $(-\infty, -1]$ và $[1, +\infty)$. Phần không bị gạch phải là phần biểu diễn tập $A$.

Câu 9:

Cho tập hợp $A=\left[ -3;2 \right)$ . Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$, ký hiệu $C_{\mathbb{R}}A$, là tập hợp các phần tử thuộc $\mathbb{R}$ nhưng không thuộc $A$.

Ta có $A=[-3;2)$.

Vậy $C_{\mathbb{R}}A = \mathbb{R} \setminus A = \left( -\infty ;-3 \right)\cup \left[ 2;+\infty \right)$

Vì $A = [-3; 2)$ nên $C_{\mathbb{R}}A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Đáp án đúng là $\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left[ 2;+\infty \right).$ Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn.

Ta cần tìm phần bù của $A=[-3;2)$ trong $\mathbb{R}$.

$A=[-3;2)$ nghĩa là $A = \{x \in \mathbb{R} | -3 \leq x < 2\}$.

Phần bù của $A$ là tập hợp các số thực không thuộc $A$.

Vậy $C_{\mathbb{R}}A = \{x \in \mathbb{R} | x < -3 \text{ hoặc } x \geq 2\}$.

$C_{\mathbb{R}}A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$.

Tuy nhiên, đáp án đúng phải là $(-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Trong các đáp án đã cho, đáp án gần đúng nhất là $\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left( 2;+\infty \right).$

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Xét từng đáp án:

Đáp án A: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành."

Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường."

Mệnh đề đảo đúng.

Đáp án B: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau."

Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật."

Mệnh đề đảo sai, vì hình thang cân cũng có hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án C: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau."

Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình thoi."

Mệnh đề đảo sai, vì có nhiều tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhưng không phải hình thoi.

Đáp án D: Mệnh đề: "Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ thì số nguyên $n$ chia hết cho $5$."

Mệnh đề đảo: "Nếu số nguyên $n$ chia hết cho $5$ thì số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$."

Mệnh đề đảo sai, vì số nguyên $n$ chia hết cho 5 có thể có chữ số tận cùng là 0.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 11:

Cho tập hợp $A\ne \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có các nhận xét sau:

$A \cup \varnothing = A$ (Phép hợp với tập rỗng)
$A \cup A = A$ (Tính chất của phép hợp)
$\varnothing \cup \varnothing = \varnothing$ (Hợp của hai tập rỗng là tập rỗng)

Vậy đáp án sai là $A \cup \varnothing = \varnothing$. Vì $A \ne \varnothing$ nên $A \cup \varnothing = A \ne \varnothing$

Câu 12:

Cho các tập hợp sau:

$M=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.$ là bội số của $\left. 2 \right\}$ ; $N=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.$ là bội số của $\left. 6 \right\}$ .

$P=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.$ là ước số của $\left. 2 \right\}$ ; $Q=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.$ là ước số của $\left. 6 \right\}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải: