Câu hỏi:

Số $\overline{a}$ được cho bởi số gần đúng $a=6,2617$ với sai số tương đối không vượt quá $0,5\%$ . Ước lượng sai số tuyệt đối của $\overline{a}$ bằng

3,3\%.

3,13\%.

3,25\%.

3,2\%.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Sai số tương đối là $\delta_a = \frac{\Delta_a}{|a|}$.
Ta có $\delta_a \le 0,5\% = 0,005$.
Suy ra $\Delta_a \le |a| \cdot 0,005 = 6,2617 \cdot 0,005 = 0,0313085$.
Vậy sai số tuyệt đối của $\overline{a}$ không vượt quá $0,0313085$, do đó $\overline{a} = 3,2\%$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 2

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ là hai vector vuông góc và có độ dài bằng $a$.
Do đó, $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ là đường chéo của hình vuông có cạnh $a$.
Vậy, độ dài của $\overrightarrow{u}$ là $a\sqrt{2}$.

Câu 4:

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
$\tan 150^\circ = \tan (180^\circ - 30^\circ) = -\tan 30^\circ = -\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 5:

Cho hàm số bậc hai $y=2x^2+bx+2 \, 023$ có đồ thị là parabol $(P)$ . Để $(P)$ có trục đối xứng là đường thẳng $x=4$ thì

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Trục đối xứng của parabol $y = ax^2 + bx + c$ là đường thẳng $x = -\frac{b}{2a}$.

Trong trường hợp này, ta có $a = 2$ và trục đối xứng là $x = 4$.

Vậy, ta có phương trình:

$4 = -\frac{b}{2(2)}$

$4 = -\frac{b}{4}$

$b = -16$

Vậy đáp án là $b = -16$.

Câu 6:

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\,\,khi\,\,x \ge 2 \\ & x^2+1\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Khi đó, $f(2)+f(-2)$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:
$f(2) = \dfrac{2\sqrt{2+2} - 3}{2-1} = \dfrac{2\cdot 2 - 3}{1} = 1$
$f(-2) = (-2)^2 + 1 = 4+1 = 5$
Suy ra $f(2) + f(-2) = 1 + 5 = 6$. Vậy đáp án là 6.

Câu 7:

Cho hai tập hợp $A=\left[ -5;3 \right), \, B=\left(1;+\infty \right)$ . Khi đó $A \cap B$ là tập nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$A = [-5; 3)$ là tập hợp các số thực $x$ sao cho $-5 \le x < 3$.
$B = (1; +\infty)$ là tập hợp các số thực $x$ sao cho $x > 1$.

Giao của hai tập hợp $A$ và $B$, ký hiệu là $A \cap B$, là tập hợp các phần tử thuộc cả $A$ và $B$.
Do đó, $A \cap B$ là tập hợp các số thực $x$ sao cho $1 < x < 3$, hay $A \cap B = (1; 3)$.

Câu 8:

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

Lời giải: