Câu hỏi:

Biểu thức $\tan^2 x \sin^2 x- \tan^2 x+\sin^2 x$ có giá trị bằng

2

1

-1

0

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta có:
$\tan^2 x \sin^2 x- \tan^2 x+\sin^2 x = \tan^2 x(\sin^2 x - 1) + \sin^2 x = \tan^2 x(-\cos^2 x) + \sin^2 x = -\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} \cos^2 x + \sin^2 x = -\sin^2 x + \sin^2 x = 0$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 2

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)=-{{x}^{2}}+4x-3$ trên $[ -2;4]$ . Giá trị của $M+2m$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có $y = -x^2 + 4x - 3$
Đạo hàm $y' = -2x + 4$
$y' = 0 \Leftrightarrow -2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2$
Tính các giá trị:
* $f(-2) = -(-2)^2 + 4(-2) - 3 = -4 - 8 - 3 = -15$
* $f(2) = -(2)^2 + 4(2) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1$
* $f(4) = -(4)^2 + 4(4) - 3 = -16 + 16 - 3 = -3$
Suy ra:
* $M = \max \{-15, 1, -3\} = 1$
* $m = \min \{-15, 1, -3\} = -15$
Vậy $M + 2m = 1 + 2(-15) = 1 - 30 = -29$.

Câu 12:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+3y\le 1 \\ & 3x-y\ge 8 \\ \end{aligned} \right.$ là phần không tô màu (có tính cả biên) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này yêu cầu xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ. Để giải quyết nó, cần vẽ miền nghiệm của từng bất phương trình và xác định giao của chúng. Tuy nhiên, vì không có hình vẽ nào được cung cấp, tôi không thể chọn đáp án chính xác.

Câu 13:

Điểm một bài kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh cho ở bảng số liệu sau:

Điểm	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
Số học sinh	$2$	$5$	$6$	$8$	$3$	$1$

A. Kích thước mẫu trong bảng số liệu là

25

B. Độ chênh lệch giữa giá trị trung bình và trung vị của bảng số liệu lớn hơn

1

C. Tứ phân vị thứ ba của bảng số liệu là

Q_3=8

D. Bảng số liệu có giá trị bất thường là

4

và

10

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 14:

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$

\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1

\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0

\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}

MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 15:

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực)

A. Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi

m \ne 7

(d)

luôn đi qua điểm

A(0;2)

với mọi

m

C. Khi

m=6

thì

(d)

tạo với hai trục tọa độ

Ox,\,Oy

một tam giác có diện tích bằng

4

D. Chỉ có đúng

6

giá trị nguyên dương của tham số

m

để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 16:

Cho hàm số $y={{x}^{2}}+4x-5$

y\ge 0

khi

x\in [-5;1]

y\le 0

khi

x\in (-\infty ;-5]\cup [1;+\infty)

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y={{x}^{2}}+4x-5

bằng

-9

D. Với

m=\dfrac{5}{2}

thì đường thẳng

d:y=4x-m

cắt đồ thị

(P)

tại hai điểm phân biệt có hoành độ

{{x}_{1}},{{x}_{2}}

thoả mãn

x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5

Lời giải: