Câu hỏi:

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\,\,khi\,\,x \ge 2 \\ & x^2+1\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ \end{aligned} \right.$y=f(x)=⎩⎨⎧​​x−12x+2​−3​khix≥2x2+1khix<2​. Khi đó, $f(2)+f(-2)$f(2)+f(−2) bằng

Cho hai tập hợp $A=\left[ -5;3 \right), \, B=\left(1;+\infty \right)$A=[−5;3),B=(1;+∞). Khi đó $A \cap B$A∩B là tập nào sau đây?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$a; $\overrightarrow{b}$b khác vectơ $\overrightarrow{0}$0 thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ab=21​​−a​​b​. Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$a; $\overrightarrow{b}$b bằng

Cho tam giác $ABC$ABC. Điểm $I$I trên cạnh $AC$AC sao cho $CI=\dfrac14CA$CI=41​CA. Phân tích $\overrightarrow{BI}$BI theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$AB và $\overrightarrow{AC}$AC ta được

Biểu thức $\tan^2 x \sin^2 x- \tan^2 x+\sin^2 x$tan2xsin2x−tan2x+sin2x có giá trị bằng

Gọi $M$M, $m$m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)=-{{x}^{2}}+4x-3$y=f(x)=−x2+4x−3 trên $[ -2;4]$[−2;4]. Giá trị của $M+2m$M+2m bằng

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+3y\le 1 \\ & 3x-y\ge 8 \\ \end{aligned} \right.${​2x+3y≤13x−y≥8​ là phần không tô màu (có tính cả biên) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Điểm một bài kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh cho ở bảng số liệu sau:

Cho tam giác $ABC$ABC có trực tâm $H$H và $M$M là trung điểm $BC$BC

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$y=(m−7)x+2 có đồ thị là $(d)$(d), ($m$m là tham số thực)