Câu hỏi:

Đặt tên các điểm như hình vẽ.

Xét tam giác MDN có MN = 18 + 1,6 – 1,5 = 18,1 m.

Ta có

\(\widehat {MND} = {90^ \circ } + {40^ \circ } = {130^ \circ }\);

\(\widehat {NMD} = {90^ \circ } - {80^ \circ } = {10^ \circ }\);

\(\widehat {NDM} = {180^ \circ } - {130^ \circ } - {10^ \circ } = {40^ \circ }\).

Áp dụng định lí sin trong tam giác \(MDN\) ta có

\(\frac{{MN}}{{{\rm{sin}}D}} = \frac{{MD}}{{{\rm{sin}}N}} \Rightarrow MD = \frac{{MN}}{{{\rm{sin}}D}}{\rm{sin}}N = \frac{{18,1}}{{{\rm{sin}}{{40}^ \circ }}}.{\rm{sin}}{130^ \circ }\).

Xét DMDH vuông tại H có

\(DH = DM.{\rm{sin}}\beta  = \frac{{18,1}}{{{\rm{sin}}{{40}^ \circ }}}.{\rm{sin}}{130^ \circ }.{\rm{sin}}{80^ \circ } \approx 21,2\) m.

Do đó DE = DH + HE = 21,2 + 1,5 = 22,7 m.

Vậy chiếc diều cách mặt đất khoảng 22,7 m.

Lấy các điểm như hình vẽ sao cho \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {AM} ,\vec F = \overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {AN} \).

Ta có \(AM = AC.{\rm{cos}}\widehat {MAC} = 50.{\rm{cos}}{60^ \circ } = 25\) (N).

Khi đó công sinh bởi lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) là

\(A = \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB}  = AM.AB.{\rm{cos}}{90^ \circ } = 25.200.{\rm{cos}}{90^ \circ } = 0\)J.

Các tập con có 2 phần tử của tập hợp A là:

\(\left\{ {1;2} \right\},\left\{ {1;3} \right\},\left\{ {1;4} \right\},\left\{ {1;5} \right\},\left\{ {2;3} \right\},\left\{ {2;4} \right\},\left\{ {2;5} \right\},\left\{ {3;4} \right\},\left\{ {3;5} \right\},\left\{ {4;5} \right\}\).

Vậy có 10 tập con có hai phần tử của tập hợp A.

\(X \cup Y = \left\{ { - 1;0;1;2;4;7;9;10} \right\}\). Tập hợp \(X \cup Y\) có 8 phần tử.

Dựa vào đồ thị hàm số ta có đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {\frac{3}{2};0} \right)\) và \(\left( {0; - 3} \right)\) là \(2x - y = 3\).

Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình và \(2.0 - 0 \le 3\) nên nửa mặt phẳng không gạch là miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \le 3\).