Trả lời:
Đáp án đúng: A
Đặt $t = \sqrt{2-x}$, với $t \ge 0$. Khi đó phương trình trở thành:
$t + \frac{4}{t+3} = 2$
$\Leftrightarrow t(t+3) + 4 = 2(t+3)$
$\Leftrightarrow t^2 + 3t + 4 = 2t + 6$
$\Leftrightarrow t^2 + t - 2 = 0$
$\Leftrightarrow (t-1)(t+2) = 0$
Vì $t \ge 0$ nên $t = 1$.
$\Rightarrow \sqrt{2-x} = 1$
$\Leftrightarrow 2-x = 1$
$\Leftrightarrow x = 1$
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là $x=1$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
18/09/2025
0 lượt thi
0 / 30
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có phương trình $\sqrt{3x-4} = \sqrt{4-3x}$.
Điều kiện xác định: $3x-4 \ge 0$ và $4-3x \ge 0$, suy ra $x \ge \frac{4}{3}$ và $x \le \frac{4}{3}$. Vậy $x=\frac{4}{3}$.
Kiểm tra lại nghiệm $x=\frac{4}{3}$: $\sqrt{3(\frac{4}{3})-4} = \sqrt{4-3(\frac{4}{3})} \Leftrightarrow \sqrt{4-4} = \sqrt{4-4} \Leftrightarrow 0=0$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{4}{3}$.
Điều kiện xác định: $3x-4 \ge 0$ và $4-3x \ge 0$, suy ra $x \ge \frac{4}{3}$ và $x \le \frac{4}{3}$. Vậy $x=\frac{4}{3}$.
Kiểm tra lại nghiệm $x=\frac{4}{3}$: $\sqrt{3(\frac{4}{3})-4} = \sqrt{4-3(\frac{4}{3})} \Leftrightarrow \sqrt{4-4} = \sqrt{4-4} \Leftrightarrow 0=0$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{4}{3}$.
Câu 29:
Nghiệm của phương trình là:
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Điều kiện xác định: $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$. Ta có phương trình: $\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{x-1}} = \sqrt{x-1} \Leftrightarrow x^2 - 4x + 3 = x - 1 \Leftrightarrow x^2 - 5x + 4 = 0$. Giải phương trình bậc hai, ta được $x_1 = 1$ (loại vì không thỏa mãn điều kiện) và $x_2 = 4$ (thỏa mãn điều kiện). Vậy nghiệm của phương trình là $x = 4$.
Câu 30:
Phương trình có nghiệm là?
