Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) = $|3 x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(3) = 9;

B. f(-1) = -3;

C. f(-2) = -6;

D. f(1) = 6.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có $f(x) = |3x|$. * Xét đáp án A: $f(3) = |3 * 3| = |9| = 9$. Vậy A đúng. * Xét đáp án B: $f(-1) = |3 * (-1)| = |-3| = 3 \neq -3$. Vậy B sai. * Xét đáp án C: $f(-2) = |3 * (-2)| = |-6| = 6 \neq -6$. Vậy C sai. * Xét đáp án D: $f(1) = |3 * 1| = |3| = 3 \neq 6$. Vậy D sai. Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập nhanh Toán 10 Cánh Diều Chủ đề: Hàm số và đồ thị (Có hướng dẫn cụ thể)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 30

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Hàm số $y = \frac{3x-1}{2x-2}$ xác định khi mẫu số khác 0.

$2x - 2 \neq 0 \Leftrightarrow 2x \neq 2 \Leftrightarrow x \neq 1$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$.

Câu 4:

Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x - 1}$ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Hàm số $y = \sqrt{x-1}$ xác định khi biểu thức dưới căn không âm, tức là $x-1 \geq 0$.

Giải bất phương trình $x-1 \geq 0$, ta được $x \geq 1$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D = [1; +\infty)$.

Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = $\{\begin{cases} \frac{1}{x} k h i x \geq 1 \\ \sqrt{x + 1} k h i x < 1 \end{cases}$

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm tập xác định của hàm số, ta xét từng trường hợp:

Khi $x \geq 1$, hàm số là $y = \frac{1}{x}$. Điều kiện xác định là $x \neq 0$. Vì $x \geq 1$ nên điều kiện này luôn thỏa mãn.

Khi $x < 1$, hàm số là $y = \sqrt{x + 1}$. Điều kiện xác định là $x + 1 \geq 0$, hay $x \geq -1$.

Kết hợp hai trường hợp, ta có $x \geq -1$. Vậy tập xác định của hàm số là $D = [-1; +\infty)$.

Câu 6:

Tìm tập xác định của y = $\sqrt{6 - 3 x} - \sqrt{x - 1}$

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để hàm số $y = \sqrt{6 - 3x} - \sqrt{x - 1}$ xác định, ta cần có:

$6 - 3x \geq 0$

$x - 1 \geq 0$

Giải hệ bất phương trình:

$6 - 3x \geq 0 \Leftrightarrow 3x \leq 6 \Leftrightarrow x \leq 2$

$x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$

Vậy, $1 \leq x \leq 2$. Do đó, tập xác định của hàm số là $D = [1; 2]$.

Câu 7:

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ bảng biến thiên, ta thấy:

Đây là hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$

$a < 0$ (vì hàm số nghịch biến trên $(-\infty; -\frac{1}{2})$ và đồng biến trên $(-\frac{1}{2}; +\infty)$)

Đỉnh của parabol là $(-\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Suy ra, $-\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2}$ và $y(-\frac{1}{2}) = \frac{3}{2}$.

Xét đáp án D: $y = -2x^2 - 2x + 1$. Khi đó, $-\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2(-2)} = -\frac{1}{2}$ và $y(-\frac{1}{2}) = -2(-\frac{1}{2})^2 - 2(-\frac{1}{2}) + 1 = -2(\frac{1}{4}) + 1 + 1 = -\frac{1}{2} + 2 = \frac{3}{2}$. Vậy đáp án D thỏa mãn.

Câu 8:

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

Lời giải: