JavaScript is required

Câu hỏi:

Phương trình 2x−1=x3−1\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^3-1} tương đương với

A. {2x−1≥02x−1=x3−1\left\{ \begin{aligned}& 2x-1\ge 0 \\& 2x-1=\sqrt{x^3-1} \\ \end{aligned} \right..
B. {2x−1≥02x−1=x3−1\left\{ \begin{aligned}& 2x-1\ge 0 \\& 2x-1=x^3-1 \\ \end{aligned} \right..
C. 2x−1=x3−12x-1=x^3-1.
D. {x3−1≥02x−1=x3−1\left\{ \begin{aligned}& x^3-1\ge 0 \\& \sqrt{2x-1}=x^3-1 \\ \end{aligned} \right..
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Điều kiện xác định của phương trình là $2x-1 \ge 0$ và $x^3 - 1 \ge 0$.
Phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^3-1}$ tương đương với $2x-1 = x^3-1$ và điều kiện $2x-1 \ge 0$.
Vậy phương trình tương đương với $\left\{ \begin{aligned}& 2x-1\ge 0 \\& 2x-1=x^3-1 \\ \end{aligned} \right.$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - Cánh Diều - Đề 2

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 5:

Trong trường hợp nào sau đây tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c f(x)=ax^2+bx+c\, có Δ<0\Delta \lt 0 và a<0a\lt 0?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu hỏi chỉ đưa ra giả thiết về dấu của $\Delta$ và $a$, nhưng không có các lựa chọn đáp án cụ thể để so sánh và chọn. Do đó, không thể xác định được đáp án đúng.
Câu 6:

Cho tập hợp A={x+1 ∣ x∈N, x≤5}A=\Big\{ x+1 \, \big| \, x\in \mathbb{N}, \, x \le 5 \Big\}. Tập hợp AA viết bằng cách liệt kê phần tử là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $x \in \mathbb{N}$ và $x \le 5$ nên $x$ có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Vì vậy, $x+1$ có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Do đó, $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$
Câu 7:

Cho hệ bất phương trình {x>0x+3y+1≤0 \left\{ \begin{aligned} & x>0 \\ & x+\sqrt{3}y+1\le 0 \\ \end{aligned} \right. có tập nghiệm là S S . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta xét từng đáp án:


  • Đáp án A: $x = -1 < 0$ nên $(-1; \sqrt{5})$ không thỏa mãn $x > 0$. Do đó, $( -1;\sqrt{5})\notin S $. Đáp án A đúng.

  • Đáp án B: Với $(1; -\sqrt{3})$, ta có $x = 1 > 0$ và $x + \sqrt{3}y + 1 = 1 + \sqrt{3}(-\sqrt{3}) + 1 = 1 - 3 + 1 = -1 \le 0$. Vậy $(1; -\sqrt{3}) \in S$. Đáp án B đúng.

  • Đáp án C: Với $(-4; \sqrt{3})$, ta có $x = -4 < 0$ nên $(-4; \sqrt{3})$ không thỏa mãn $x > 0$. Do đó, $(-4; \sqrt{3}) \notin S$. Đáp án C sai.

  • Đáp án D: Với $(1; -1)$, ta có $x = 1 > 0$ và $x + \sqrt{3}y + 1 = 1 + \sqrt{3}(-1) + 1 = 2 - \sqrt{3} \le 0$ (vì $\sqrt{3} \approx 1.73 < 2$). Vậy $(1; -1) \in S$. Đáp án D đúng.


Kiểm tra lại, ta thấy $(1, -1)$ thỏa mãn cả hai điều kiện:

$x > 0$ và $x + \sqrt{3}y + 1 \le 0$

$1 > 0$ và $1 + \sqrt{3}(-1) + 1 \le 0$

$2 - \sqrt{3} \le 0$ (đúng).
Câu 8:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định trên đoạn [−2;3][ -2;3 ] có đồ thị được cho như trong hình dưới đây:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ có đồ thị được cho như trong hình dưới đây

Gọi MM, mm lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f(x)f(x) trên đoạn [−2;3][ -2;3 ]. Tổng M+mM+m bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;3]$, ta thấy:

  • Giá trị lớn nhất của hàm số là $M = 2$ (tại $x = -2$).
  • Giá trị nhỏ nhất của hàm số là $m = -2$ (tại $x = 2$).

Vậy $M + m = 2 + (-2) = 0$.
Câu 9:

Miền giá trị của hàm số y=2x+1y=\sqrt{2x+1} là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để hàm số $y = \sqrt{2x+1}$ xác định, ta cần $2x+1 \geq 0$.

Điều này tương đương với $2x \geq -1$, hay $x \geq -\frac{1}{2}$.

Khi $x \geq -\frac{1}{2}$, biểu thức $2x+1$ nhận mọi giá trị không âm, tức là $2x+1 \in [0; +\infty)$.

Do đó, $\sqrt{2x+1}$ cũng nhận mọi giá trị không âm, tức là $y \in [0; +\infty)$.
Câu 10:

Cho hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} khác vectơ 0→\overrightarrow{0} thỏa mãn a→.b→=12∣−a→∣.∣b→∣\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|. Khi đó góc giữa hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Cho tam giác ABCABC. Điểm II trên cạnh ACAC sao cho CI=14CACI=\dfrac14CA. Phân tích BI→\overrightarrow{BI} theo hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và AC→\overrightarrow{AC} ta được

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình x2−3x+2<0x^2-3x+2\lt 0 là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho tam giác ABCABC có trực tâm HH và MM là trung điểm BCBC

A. HA→.CB→=1\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1
B. BH→.CA→=0\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0
C. MH→.MA→=BC24\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}
D. MH2+MA2=AH2+BC22MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho hàm số y=−x2+3y=-x^2+3

A. Tọa độ đỉnh của parabol là I(0;3)I(0;3)
B. Bề lõm parabol hướng lên
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty) và nghịch biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty ;0)
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là ymax⁡=3y_{\max}=3, khi x=0x=0
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải