Câu hỏi:

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$a; $\overrightarrow{b}$b khác vectơ $\overrightarrow{0}$0 thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ab=21​​−a​​b​. Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$a; $\overrightarrow{b}$b bằng

Cho tam giác $ABC$ABC. Điểm $I$I trên cạnh $AC$AC sao cho $CI=\dfrac14CA$CI=41​CA. Phân tích $\overrightarrow{BI}$BI theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$AB và $\overrightarrow{AC}$AC ta được

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2\lt 0$x2−3x+2<0 là

Cho tam giác $ABC$ABC có trực tâm $H$H và $M$M là trung điểm $BC$BC

Cho hàm số $y=-x^2+3$y=−x2+3

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$y=(m−7)x+2 có đồ thị là $(d)$(d), ($m$m là tham số thực)

Cho hàm số $y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1$y=m+1m−2​x+2m−1

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$A theo hướng N$20^\circ$20∘W với vận tốc $30$30 km/h. Sau $5$5 giờ, tàu đến được vị trí $B$B. $A$A cách $B$B bao nhiêu ki lô mét và về hướng S$20^\circ$20∘E so với $B$B?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$m để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2mx-2m+3}}$y=x2−2mx−2m+3​1​ có tập xác định là $\mathbb{R}$R?

Tổng chi phí ${P}$P (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất ${x}$x sản phẩm được cho bởi biểu thức $P=x^2+30 x+3\,300$P=x2+30x+3300; giá bán một sản phẩm là $170$170 nghìn đồng. Số sản phẩm tối thiểu được sản xuất là bao nhiêu để đảm bảo nhà sản xuất không bị lỗ (giả sử các sản phẩm được bán hết)?