JavaScript is required

Câu hỏi:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng bằng thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là bao nhiêu? (Đơn vị: cm).

Trả lời:

Đáp án đúng:


Khi động năng bằng thế năng, ta có:
$W_đ = W_t = \frac{W}{2}$
$ rac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}kA^2)$
với $v = 0.6$ m/s = $60$ cm/s
Ta có $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10$ rad/s $\Rightarrow \frac{k}{m} = 100$
$\Rightarrow k = 100m$
Thay vào phương trình trên:
$\frac{1}{2}m(60)^2 = \frac{1}{4} (100m)A^2$
$3600 = 100A^2 / 2$
$A^2 = \frac{3600 \cdot 2}{100} = 72$
$A = \sqrt{72} = 6\sqrt{2} \approx 8.49$ cm.
Tuy nhiên, có vẻ như đề bài hoặc đáp án có vấn đề. Nếu $v$ là vận tốc cực đại chia căn 2 thì $v_{max} = v\sqrt{2}$. $v_{max} = A\omega$, vậy $A = v_{max}/\omega = 0.6\sqrt{2}/10 = 0.06\sqrt{2}$ m = $6\sqrt{2}$ cm Nhưng điều này cũng không khớp với đáp án nào cả.
Nếu đề bài cho khi động năng bằng 3 lần thế năng, $W_d = 3 W_t \implies W_t = W/4$, thì $v= \omega \sqrt{A^2 - x^2} = 0.6$ và $x = A/2$ nên $0.6 = 10\sqrt{A^2 - A^2/4} = 10 A \sqrt{3}/2$. $A = 1.2/\sqrt{3} = 0.4\sqrt{3} $ m = $40\sqrt{3}$ cm thì càng không.
Nếu động năng bằng 1/3 thế năng thì $W_t = 3W/4$ thì càng không.
Nếu động năng bằng 3 lần thế năng, thì $v = 1.2$ thì $A = 12$ cm

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 4:
Một đồng hồ quả lắc khi đưa lên mặt trăng mà vẫn giữ nguyên chiều dài thanh treo quả lắc như ở mặt đất thì
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 5:
Một vật dao động điều hòa có phương trình: \[x = A\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\]. Trong khoảng thời gian nào dưới đây thì li độ, vận tốc có giá trị dương:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP