JavaScript is required

Câu hỏi:

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi \(R,r\) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó \(R \cdot r\) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng:


Gọi $a = 52, b = 56, c = 60$. Nửa chu vi của tam giác là $p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{52+56+60}{2} = \frac{168}{2} = 84$. Diện tích tam giác là $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{84(84-52)(84-56)(84-60)} = \sqrt{84 \cdot 32 \cdot 28 \cdot 24} = \sqrt{1806336} = 1344$. Bán kính đường tròn nội tiếp là $r = \frac{S}{p} = \frac{1344}{84} = 16$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là $R = \frac{abc}{4S} = \frac{52 \cdot 56 \cdot 60}{4 \cdot 1344} = \frac{174720}{5376} = 32.5 = \frac{65}{2}$. Vậy $R \cdot r = 16 \cdot \frac{65}{2} = 8 \cdot 65 = 520$. Vì không có đáp án nào trùng, ta sẽ kiểm tra lại các bước. $p = 84$ (Đúng). $S = 1344$ (Đúng). $r = 16$ (Đúng). $R = \frac{52 \cdot 56 \cdot 60}{4 \cdot 1344} = \frac{174720}{5376} = \frac{65}{2} = 32.5$ (Đúng). Vậy $R \cdot r = \frac{65}{2} \cdot 16 = 65 \cdot 8 = 520$. Kết quả này vẫn không khớp với bất kỳ đáp án nào. Có thể đề bài bị sai hoặc các đáp án bị sai. Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, đáp án gần nhất với kết quả đúng (520) là 1716, có thể do lỗi in ấn.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc tính sai.


  • Câu a) không phải là mệnh đề vì đây là một lời kêu gọi.

  • Câu b) là mệnh đề (sai) vì 15 không phải là số nguyên tố.

  • Câu c) là mệnh đề (đúng).

  • Câu d) là mệnh đề (đúng).


Vậy, có 3 câu là mệnh đề. Vậy không có đáp án nào đúng.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 3:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + 5y - 3 < 0\)?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 4:

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 5:

Giá trị cos45°+sin45° bằng bao nhiêu?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 6:
Cho tam giác ABC có \(AB = 5\,{\rm{cm}}\), \(AC = 8\,{\rm{cm}}\) và \(BC = 7\,{\rm{cm}}\). Số đo góc \[A\] bằng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP