Câu hỏi:

Có hai địa điểm \(A,\,B\) cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa \(A\) và \(B\) là \(30,5\) km. Một xe máy xuất phát từ \(A\) lúc \(7\) giờ theo chiều từ \(A\) đến \(B\). Lúc \(9\) giờ, một ô tô xuất phát từ \(B\) chuyển động thẳng đều với vận tốc \(80\) km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn \(A\) làm mốc, chọn thời điểm \(7\) giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ \(A\) đến \(B\) làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là \(y=2{{t}^{2}}+36t\), trong đó \(y\) tính bằng ki-lô-mét, \(t\) tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm \(B\) bao nhiêu km?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức \(F=x-y\) với điều kiện

\(\left\{ \begin{align} & 0\le y\le 4 \\ & x\ge 0 \\ & x-y-1\le 0 \\ & x+2y-10\le 0 \\ \end{align} \right.\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC,\,BC=a\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{AG}\) là

Từ hai điểm phân biệt \(A,\,B\) xác định được bao nhiêu vectơ khác \(\vec{0}\)?

Một nghiệm của phương trình \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{{{x}^{2}}-2x-6}\) là

Cho biểu thức \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c,\,\left( a\ne 0 \right),\,\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\,\,khi\,\,x\ge 2 \\ & {{x}^{2}}+1\,\,khi\,\,x<2 \\ \end{align} \right.\).

Khi đó, \(f\left( 2 \right)+f\left( -2 \right)\) bằng

Cho hàm số \(y=\left\{ \begin{align} & \frac{1}{x-1}\,\,khi\,\,x\le 0 \\ & \sqrt{x+2}\,\,khi\,\,x>0 \\ \end{align} \right.\). Tập xác định của hàm số là

Cho hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) khác vectơ \(\vec{0}\) thỏa mãn \(\vec{a}.\vec{b}=\frac{1}{2}\left| -\vec{a} \right|.\left| {\vec{b}} \right|\).

Khi đó góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\); \(\vec{b}\) bằng

Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}\).

Mệnh đề nào sau đây đúng?