Câu hỏi:

Hai chiếc tàu thủy $P$P và $Q$Q cách nhau $100$100 m. Từ $P$P và $Q$Q thẳng hàng với chân $A$A của tháp hải đăng $AB$AB ở trên bờ biển người ra nhìn chiều cao $AB$AB của tháp dưới các góc $\widehat{BPA}=15^\circ$BPA=15∘ và $\widehat{BQA}=22^\circ$BQA​=22∘. Tính chiều cao $AB$AB của tháp (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Trả lời:

Cho các số thực $x,\,y$x,y thỏa mãn hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+2y-10 \le 0 \\ & 2x+y-8 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$⎩⎨⎧​​x+2y−10≤02x+y−8≤0x≥0y≥0​. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P(x,y)=3x-2y+1$P(x,y)=3x−2y+1

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm $I$I và $II$II. Mỗi sản phẩm $I$I bán lãi $500$500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm $II$II bán lãi $400$400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm $I$I thì Chiến phải làm việc trong $3$3 giờ, Bình phải làm việc trong $1$1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm $II$II thì Chiến phải làm việc trong $2$2 giờ, Bình phải làm việc trong $6$6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá $180$180 giờ và Bình không thể làm việc quá $220$220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?

Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số $m$m để điểm $M(1;2)$M(1;2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $(m+1)x+(m^2+m)y-1>0$(m+1)x+(m2+m)y−1>0

Cho tập $A=\left(3;+\infty \right)$A=(3;+∞), $B=\big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|>m \big\}$B={x∈R​∣x∣>m}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ -20;\,20 \right]$m∈[−20;20] để tập hợp $\left(A\backslash B \right)\cap \mathbb{Z}$(A\B)∩Z có không quá $10$10 phần tử?

Bạn Khương bản Mộc thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: $14$14 ngày có mưa, $15$15 ngày có sương mù, trong đó $10$10 ngày có cả mưa và sương mù. Trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?

Giá trị của $\cos 60^\circ+\sin 30^\circ$cos60∘+sin30∘ bằng

Tam giác $ABC$ABC có $\widehat{A}=105^\circ$A=105∘, $\widehat{B}=45^\circ$B=45∘, $AC=10$AC=10. Độ dài cạnh $AB$AB bằng

Cho hình bình hành $ABCD$ABCD có $AB=a$AB=a, $BC=a\sqrt{2}$BC=a2​ và $\widehat{BAD}=135^\circ$BAD=135∘. Diện tích của hình bình hành $ABCD$ABCD bằng

Bất phương trình nào dưới đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?