Câu hỏi:
Một con lắc đơn thực hiện 39 dao động tự do trong khoảng thời gian \[\Delta t\]. Biết rằng nếu giảm chiều dài sợi dây một lượng \[\Delta \ell = 7,9cm\] thì cũng trong khoảng thời gian \[\Delta t\] con lắc thực hiện 40 dao động. Chiều dài dây treo vật là:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi $l$ là chiều dài ban đầu của con lắc.
Ta có:
- Chu kì dao động ban đầu: $T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
- Chu kì dao động sau khi giảm chiều dài: $T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{l - \Delta \ell}{g}}$
Số dao động thực hiện được trong thời gian $\Delta t$ là: $n = \frac{\Delta t}{T}$
Ta có:
$\frac{\Delta t}{T_1} = 39 \Rightarrow T_1 = \frac{\Delta t}{39}$
$\frac{\Delta t}{T_2} = 40 \Rightarrow T_2 = \frac{\Delta t}{40}$
Suy ra: $\frac{T_1}{T_2} = \frac{40}{39} \Leftrightarrow \sqrt{\frac{l}{l - \Delta \ell}} = \frac{40}{39}$
$\Leftrightarrow \frac{l}{l - 7.9} = \left(\frac{40}{39}\right)^2 = \frac{1600}{1521}$
$\Leftrightarrow 1521l = 1600(l - 7.9)$
$\Leftrightarrow 1521l = 1600l - 12640$
$\Leftrightarrow 79l = 12640$
$\Leftrightarrow l = \frac{12640}{79} = 160$ cm.
Vậy đáp án là C.
Ta có:
- Chu kì dao động ban đầu: $T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
- Chu kì dao động sau khi giảm chiều dài: $T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{l - \Delta \ell}{g}}$
Số dao động thực hiện được trong thời gian $\Delta t$ là: $n = \frac{\Delta t}{T}$
Ta có:
$\frac{\Delta t}{T_1} = 39 \Rightarrow T_1 = \frac{\Delta t}{39}$
$\frac{\Delta t}{T_2} = 40 \Rightarrow T_2 = \frac{\Delta t}{40}$
Suy ra: $\frac{T_1}{T_2} = \frac{40}{39} \Leftrightarrow \sqrt{\frac{l}{l - \Delta \ell}} = \frac{40}{39}$
$\Leftrightarrow \frac{l}{l - 7.9} = \left(\frac{40}{39}\right)^2 = \frac{1600}{1521}$
$\Leftrightarrow 1521l = 1600(l - 7.9)$
$\Leftrightarrow 1521l = 1600l - 12640$
$\Leftrightarrow 79l = 12640$
$\Leftrightarrow l = \frac{12640}{79} = 160$ cm.
Vậy đáp án là C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
