Câu hỏi:
Một con lắc đơn lý tưởng có độ dài dây treo bằng 20 cm, treo tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10 m/s2, đang dao động điều hòa. Tại một thời điểm, vận tốc và gia tốc tức thời của quả nặng lần lượt là 20 cm/s và \(2\sqrt 3 \,m/{s^2}.\) Tốc độ cực đại của quả nặng trong quá trình dao động bằng
C. 0,765 m/s.
D. 0,529 m/s.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Đổi đơn vị: l = 20 cm = 0.2 m; g = 10 m/s^2; v = 20 cm/s = 0.2 m/s; a = $2\sqrt{3}$ m/s^2
- Tính $\omega = \sqrt{\frac{g}{l}} = \sqrt{\frac{10}{0.2}} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ rad/s
- Ta có: $A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2}$ và $a = -\omega^2 x \Rightarrow x = -\frac{a}{\omega^2} = -\frac{2\sqrt{3}}{(5\sqrt{2})^2} = -\frac{2\sqrt{3}}{50}$ m
- $A^2 = (\frac{-2\sqrt{3}}{50})^2 + \frac{(0.2)^2}{(5\sqrt{2})^2} = \frac{12}{2500} + \frac{0.04}{50} = \frac{12}{2500} + \frac{2}{2500} = \frac{14}{2500}$
- $A = \sqrt{\frac{14}{2500}} = \frac{\sqrt{14}}{50}$ m
- Tốc độ cực đại: $v_{max} = A\omega = \frac{\sqrt{14}}{50} * 5\sqrt{2} = \frac{\sqrt{28}}{10} = \frac{2\sqrt{7}}{10} = \frac{\sqrt{7}}{5} \approx 0.529$ m/s
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Độ cứng của lò xo là $k = \frac{F}{\Delta l} = \frac{1}{0.01} = 100$ N/m.
Thế năng của lò xo khi dãn 2 cm (0.02 m) là:
$W = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} * 100 * (0.02)^2 = 0.02$ J. Vậy đáp án là A.
Thế năng của lò xo khi dãn 2 cm (0.02 m) là:
$W = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} * 100 * (0.02)^2 = 0.02$ J. Vậy đáp án là A.
