Câu hỏi:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m được treo vào sợi dây có chiều dài bằng 40 cm tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10 m/s2. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ góc bằng 5o. Phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Tần số góc là 5 rad.
b) Biên độ dao động của con lắc là \[\frac{\pi }{{90}}\,\left( m \right)\]
c) Vận tốc cực đại của vật nặng là 0,17 m/s.
d) Gia tốc cực đại của vật nặng là 0,87 m/s.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Để xác định phát biểu nào đúng hay sai, ta cần tính toán các giá trị liên quan đến dao động của con lắc đơn.
* **a) Tần số góc:**
* Chiều dài dây: $l = 40 \text{ cm} = 0.4 \text{ m}$
* Gia tốc trọng trường: $g = 10 \text{ m/s}^2$
* Tần số góc: $\omega = \sqrt{\frac{g}{l}} = \sqrt{\frac{10}{0.4}} = \sqrt{25} = 5 \text{ rad/s}$.
* Vậy phát biểu a) **ĐÚNG**.
* **b) Biên độ dao động:**
* Biên độ góc: $\alpha_0 = 5^\circ = 5 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{36} \text{ rad}$
* Biên độ dài: $s_0 = l \alpha_0 = 0.4 \cdot \frac{\pi}{36} = \frac{0.4\pi}{36} = \frac{\pi}{90} \text{ m}$.
* Vậy phát biểu b) **ĐÚNG**.
* **c) Vận tốc cực đại:**
* $v_{max} = \omega s_0 = 5 \cdot \frac{\pi}{90} = \frac{\pi}{18} \approx 0.1745 \text{ m/s}$.
* Vậy phát biểu c) **ĐÚNG**.
* **d) Gia tốc cực đại:**
* $a_{max} = \omega^2 s_0 = 5^2 \cdot \frac{\pi}{90} = 25 \cdot \frac{\pi}{90} = \frac{5\pi}{18} \approx 0.8726 \text{ m/s}^2$.
* Vậy phát biểu d) **ĐÚNG**.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
- a) Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều. (Đúng)
- b) Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều. (Đúng)
- c) Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều. (Sai, vì lực kéo về là hình chiếu của lực hướng tâm)
- d) Tốc độ cực đại của dao động điều hòa gấp hai lần tốc độ dài của chuyển động tròn đều. (Sai, Tốc độ cực đại bằng tốc độ dài)
Lời giải:
Đáp án đúng:
Trong dao động điều hòa:
Vậy, phát biểu d) đúng.
- Vận tốc có biểu thức: $v = -A\omega\sin(\omega t + \phi)$
- Giá trị vận tốc cực đại: $v_{max} = A\omega$
- Giá trị vận tốc cực tiểu: $v_{min} = -A\omega$
Vậy, phát biểu d) đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng:
a) Đúng. Dao động tự do có tần số góc (hay chu kì) chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài hay cách kích thích.
b) Sai. Chu kì dao động riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ.
c) Sai. Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa theo thời gian.
d) Sai. Biên độ của dao động tự do phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu.
b) Sai. Chu kì dao động riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ.
c) Sai. Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa theo thời gian.
d) Sai. Biên độ của dao động tự do phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Đề bài yêu cầu tính động năng của con lắc lò xo khi biết độ cứng $k$, biên độ $A$, và li độ $x$.
Ta có công thức tính cơ năng của con lắc lò xo: $E = \frac{1}{2}kA^2$.
Công thức tính thế năng của con lắc lò xo tại vị trí có li độ $x$: $U = \frac{1}{2}kx^2$.
Động năng $K$ của con lắc lò xo tại vị trí có li độ $x$ được tính bằng hiệu giữa cơ năng và thế năng: $K = E - U = \frac{1}{2}kA^2 - \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}k(A^2 - x^2)$.
Thay số: $k = 80$ N/m, $A = 10$ cm $= 0.1$ m, $x = 2$ cm $= 0.02$ m, ta có:
$K = \frac{1}{2} * 80 * (0.1^2 - 0.02^2) = 40 * (0.01 - 0.0004) = 40 * 0.0096 = 0.384$ J.
Vậy động năng của vật là 0.384 J.
Ta có công thức tính cơ năng của con lắc lò xo: $E = \frac{1}{2}kA^2$.
Công thức tính thế năng của con lắc lò xo tại vị trí có li độ $x$: $U = \frac{1}{2}kx^2$.
Động năng $K$ của con lắc lò xo tại vị trí có li độ $x$ được tính bằng hiệu giữa cơ năng và thế năng: $K = E - U = \frac{1}{2}kA^2 - \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}k(A^2 - x^2)$.
Thay số: $k = 80$ N/m, $A = 10$ cm $= 0.1$ m, $x = 2$ cm $= 0.02$ m, ta có:
$K = \frac{1}{2} * 80 * (0.1^2 - 0.02^2) = 40 * (0.01 - 0.0004) = 40 * 0.0096 = 0.384$ J.
Vậy động năng của vật là 0.384 J.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:
- Chiều dài dây treo: $l = 39,2 \text{ cm} = 0,392 \text{ m}$
- Gia tốc trọng trường: $g = 9,8 \text{ m/s}^2$
- Biên độ góc: $\alpha_0 = 0,05 \text{ rad}$
- Vận tốc: $v = 2,4 \text{ cm/s} = 0,024 \text{ m/s}$
- Tần số góc của con lắc đơn là: $\omega = \sqrt{\frac{g}{l}} = \sqrt{\frac{9,8}{0,392}} = 5 \text{ rad/s}$
- Vận tốc cực đại của con lắc là: $v_{max} = \omega . S_0 = \omega . l . \alpha_0 = 5 . 0,392 . 0,05 = 0,098 \text{ m/s} = 9,8 \text{ cm/s}$
- Áp dụng công thức độc lập thời gian, ta có:
$\left( \frac{v}{v_{max}} \right)^2 + \left( \frac{a}{a_{max}} \right)^2 = 1$
$\Rightarrow a = \sqrt{1 - \left( \frac{v}{v_{max}} \right)^2} . a_{max}$
Với $a_{max} = \omega^2 . S_0 = \omega^2 . l . \alpha_0 = 5^2 . 0,392 . 0,05 = 0,49 \text{ m/s}^2 = 49 \text{ cm/s}^2$
$\Rightarrow a = \sqrt{1 - \left( \frac{2,4}{9,8} \right)^2} . 49 \approx 47,9 \text{ cm/s}^2$
Cách giải nhanh:
Sử dụng công thức: $a = \omega \sqrt{v_{max}^2 - v^2} = \sqrt{\frac{g}{l}} . \sqrt{(\omega l \alpha_0)^2 - v^2} = 5.\sqrt{(0.098)^2 - (0.024)^2} \approx 0.479 m/s^2 = 47.9 cm/s^2$
Gia tốc gần đúng:
$a \approx \omega \sqrt{(\omega l \alpha_0)^2} = 49 cm/s^2$
Gia tốc của con lắc là 0.96 cm/s²
- Chiều dài dây treo: $l = 39,2 \text{ cm} = 0,392 \text{ m}$
- Gia tốc trọng trường: $g = 9,8 \text{ m/s}^2$
- Biên độ góc: $\alpha_0 = 0,05 \text{ rad}$
- Vận tốc: $v = 2,4 \text{ cm/s} = 0,024 \text{ m/s}$
- Tần số góc của con lắc đơn là: $\omega = \sqrt{\frac{g}{l}} = \sqrt{\frac{9,8}{0,392}} = 5 \text{ rad/s}$
- Vận tốc cực đại của con lắc là: $v_{max} = \omega . S_0 = \omega . l . \alpha_0 = 5 . 0,392 . 0,05 = 0,098 \text{ m/s} = 9,8 \text{ cm/s}$
- Áp dụng công thức độc lập thời gian, ta có:
$\left( \frac{v}{v_{max}} \right)^2 + \left( \frac{a}{a_{max}} \right)^2 = 1$
$\Rightarrow a = \sqrt{1 - \left( \frac{v}{v_{max}} \right)^2} . a_{max}$
Với $a_{max} = \omega^2 . S_0 = \omega^2 . l . \alpha_0 = 5^2 . 0,392 . 0,05 = 0,49 \text{ m/s}^2 = 49 \text{ cm/s}^2$
$\Rightarrow a = \sqrt{1 - \left( \frac{2,4}{9,8} \right)^2} . 49 \approx 47,9 \text{ cm/s}^2$
Cách giải nhanh:
Sử dụng công thức: $a = \omega \sqrt{v_{max}^2 - v^2} = \sqrt{\frac{g}{l}} . \sqrt{(\omega l \alpha_0)^2 - v^2} = 5.\sqrt{(0.098)^2 - (0.024)^2} \approx 0.479 m/s^2 = 47.9 cm/s^2$
Gia tốc gần đúng:
$a \approx \omega \sqrt{(\omega l \alpha_0)^2} = 49 cm/s^2$
Gia tốc của con lắc là 0.96 cm/s²
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 26:
Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị li độ như hình vẽ. Tìm phương trình dao động của vật?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
