JavaScript is required

Câu hỏi:

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào đầu một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64 cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy \[g = {\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)\]. Chu kỳ dao động của con lắc là:

A. 2 s.

B. 0,5 s.

C. 1 s.

D. 1,6 s.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Chu kỳ dao động của con lắc đơn được tính bởi công thức: $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$.
Trong đó:
  • $l$ là chiều dài của con lắc ($l = 64\,cm = 0.64\,m$).
  • $g$ là gia tốc trọng trường ($g = {\pi ^2}\,m/{s^2}$).
Thay số vào công thức, ta có: $T = 2\pi \sqrt{\frac{0.64}{{\pi ^2}}} = 2\pi \cdot \frac{0.8}{\pi } = 1.6\,s$.
Vậy chu kỳ dao động của con lắc là 1,6 s.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $l$ là chiều dài ban đầu của con lắc.

Ta có:

- Chu kì dao động ban đầu: $T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

- Chu kì dao động sau khi giảm chiều dài: $T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{l - \Delta \ell}{g}}$



Số dao động thực hiện được trong thời gian $\Delta t$ là: $n = \frac{\Delta t}{T}$

Ta có:

$\frac{\Delta t}{T_1} = 39 \Rightarrow T_1 = \frac{\Delta t}{39}$

$\frac{\Delta t}{T_2} = 40 \Rightarrow T_2 = \frac{\Delta t}{40}$



Suy ra: $\frac{T_1}{T_2} = \frac{40}{39} \Leftrightarrow \sqrt{\frac{l}{l - \Delta \ell}} = \frac{40}{39}$

$\Leftrightarrow \frac{l}{l - 7.9} = \left(\frac{40}{39}\right)^2 = \frac{1600}{1521}$

$\Leftrightarrow 1521l = 1600(l - 7.9)$

$\Leftrightarrow 1521l = 1600l - 12640$

$\Leftrightarrow 79l = 12640$

$\Leftrightarrow l = \frac{12640}{79} = 160$ cm.

Vậy đáp án là C.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có công thức liên hệ giữa gia tốc cực đại $a_{max}$, vận tốc cực đại $v_{max}$ và biên độ $A$ như sau:

  • $a_{max} = \omega^2 A = a_0$

  • $v_{max} = \omega A = v_0$


Từ đó suy ra:
$\omega = \frac{a_0}{v_0}$

Thay vào $v_0 = \omega A$ ta được:

$v_0 = \frac{a_0}{v_0} A \Rightarrow A = \frac{v_0^2}{a_0}$
Câu 9:
Một con lắc gồm lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, một đầu gắn vật nhỏ có khối lượng m, đầu còn lại được treo vào một điểm cố định. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động của con lắc là
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Chu kỳ dao động của con lắc lò xo được tính theo công thức:
$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
Trong đó:
  • $T$ là chu kỳ dao động
  • $m$ là khối lượng của vật
  • $k$ là độ cứng của lò xo
Câu 10:
Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là \[\ell \] dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc \[{\alpha _0}\]. Khi vật qua vị trí có li độ góc \[\alpha \], nó có vận tốc v thì:
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho con lắc đơn:
Cơ năng tại vị trí biên: $E = mgl(1 - cos{\alpha _0})$
Cơ năng tại vị trí có li độ góc $\alpha$: $E = mgl(1 - cos{\alpha }) + \frac{1}{2}m{v^2}$
Suy ra: $mgl(1 - cos{\alpha _0}) = mgl(1 - cos{\alpha }) + \frac{1}{2}m{v^2}$
$\Leftrightarrow gl(1 - cos{\alpha _0}) = gl(1 - cos{\alpha }) + \frac{1}{2}{v^2}$
$\Leftrightarrow 2gl(1 - cos{\alpha _0}) = 2gl(1 - cos{\alpha }) + {v^2}$
$\Leftrightarrow 2gl - 2glcos{\alpha _0} = 2gl - 2glcos{\alpha } + {v^2}$
$\Leftrightarrow -2glcos{\alpha _0} = -2glcos{\alpha } + {v^2}$
$\Leftrightarrow 2glcos{\alpha } - 2glcos{\alpha _0} = {v^2}$
Với góc nhỏ, ta có $cos\alpha \approx 1 - \frac{{{\alpha ^2}}}{2}$
$\Rightarrow 2gl(1 - \frac{{{\alpha ^2}}}{2}) - 2gl(1 - \frac{{\alpha _0^2}}{2}) = {v^2}$
$\Leftrightarrow 2gl - gl{\alpha ^2} - 2gl + gl\alpha _0^2 = {v^2}$
$\Leftrightarrow gl\alpha _0^2 - gl{\alpha ^2} = {v^2}$
$\Leftrightarrow gl(\alpha _0^2 - {\alpha ^2}) = {v^2}$
$\Leftrightarrow \alpha _0^2 - {\alpha ^2} = \frac{{{v^2}}}{{gl}}$
$\Leftrightarrow \alpha _0^2 = {\alpha ^2} + \frac{{{v^2}}}{{gl}}$
Câu 11:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ khối lượng 100 g. Lấy \[{\pi ^2} = 10\]. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:

  • Độ cứng của lò xo: $k = 36 N/m$

  • Khối lượng của vật: $m = 100g = 0.1 kg$



Tần số góc của dao động điều hòa: $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{36}{0.1}} = \sqrt{360} = 6\sqrt{10} \approx 6\pi (rad/s)$



Tần số của dao động điều hòa: $f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{6\pi}{2\pi} = 3 Hz$

Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số gấp đôi tần số dao động của vật.

Do đó, tần số biến thiên của động năng là: $f' = 2f = 2 * 3 = 6 Hz$
Câu 12:

Một dao động điều hòa có vận tốc và tọa độ tại thời điểm\[{t_1}\]và\[{t_2}\]tương ứng là \[{v_1} = 20cm/s\] \[{x_1} = 8\sqrt 3 cm\]và \[{v_2} = 20\sqrt 2 cm/s\] \[{x_2} = 8\sqrt 2 cm\]. Vận tốc cực đại của dao động là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình \[x = 5\cos 4\pi t\] (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s. Vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:
Dao động tắt dần
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:
Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình \[x = 10\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\]với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Chiều dài một con lắc đơn tăng thêm 44% thì chu kỳ dao động sẽ:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP