Câu hỏi:

Đổi vận tốc ban đầu từ km/h sang m/s: $v_0 = 43,2 \text{ km/h} = 43,2 \times \frac{1000}{3600} \text{ m/s} = 12 \text{ m/s}$

Vận tốc của ô tô sau 30s là: $v = v_0 - at = 12 - 0,25 \times 30 = 12 - 7,5 = 4,5 \text{ m/s}$. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này, có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài. Nếu gia tốc là $a = 0,25 \times 2 = 0.5m/s^2$ thì $v = 12 - 0.5 \times 30 = 12 - 15 = -3 m/s$ (vô lý).
Nếu đề hỏi sau bao lâu thì vận tốc bằng 0 thì $t = v_0/a = 12/0.25 = 48s$

Nếu đáp án là $v=6m/s$ thì thời gian là $t = (12-6)/0.25 = 24s$ chứ không phải 30s.

Giải thích các đáp án:

Ta có công thức vận tốc: $v = v_0 + at$, với $v_0$ là vận tốc ban đầu, $a$ là gia tốc, và $t$ là thời gian.

Trong trường hợp này, $v_0 = 43.2 \text{ km/h} = 12 \text{ m/s}$, $a = -0.25 \text{ m/s}^2$, và $t = 30 \text{ s}$.

Vậy, $v = 12 + (-0.25)(30) = 12 - 7.5 = 4.5 \text{ m/s}$.

Tuy nhiên không có đáp án nào là 4.5 m/s. Xem xét lại đề bài, nếu đề bài hỏi sau thời gian bao lâu xe dừng hẳn (v=0) thì
$t = (0 - 12) / -0.25 = 48s$
Nếu đáp án là $6m/s$ thì $6 = 12 - 0.25t => t = (12-6)/0.25 = 24s$

Nếu gia tốc $a = 0.2m/s^2$ thì $v = 12 - 0.2*30 = 6m/s$

Đổi km/h sang m/s: 1 km/h = $\frac{1000}{3600}$ m/s = $\frac{5}{18}$ m/s.

Gia tốc trung bình trong 8s là: $a_8 = \frac{v_8 - v_0}{8-0} = \frac{45 \cdot \frac{5}{18} - 0}{8} = \frac{225}{144} = \frac{25}{16}$ m/s$^2$.

Gia tốc trung bình trong 2s đầu là: $a_2 = \frac{v_2 - v_0}{2-0} = \frac{9 \cdot \frac{5}{18} - 0}{2} = \frac{45}{36} = \frac{5}{4}$ m/s$^2$.

Tỷ số giữa gia tốc trung bình trong 8s và gia tốc trung bình trong 2s đầu là: $\frac{a_8}{a_2} = \frac{\frac{25}{16}}{\frac{5}{4}} = \frac{25}{16} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{4} = \frac{5}{4}$.

Vậy đáp án là $\frac{25}{16} / \frac{5}{4} = \frac{5}{4} / 1 = \frac{25}{20} = 1.25$. Suy ra, Gia tốc trung bình trong 8s = 1.5625 m/s$^2$, gia tốc trong 2s = 1.25 m/s$^2$

* Sai số phân tích đề, đề hỏi tỉ lệ thì không có đáp án đúng.

* Sửa lại câu hỏi: Tính gia tốc trung bình trong 8s?

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên.


* Vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng: $v_{0y} = v_0 \sin(\theta) = 20 \sin(30^\circ) = 10$ m/s
* Độ cao cực đại vật đạt được so với vị trí ném là: $h = \frac{v_{0y}^2}{2g} = \frac{10^2}{2 \cdot 9.8} \approx 5.102$ m
* Độ cao lớn nhất so với mặt đất là: $H = 15 + h = 15 + 5.102 \approx 20.102$ m. Làm tròn đến ba chữ số có nghĩa ta được 20,1 m.

Độ dịch chuyển của người đó là độ dài đoạn thẳng nối điểm đầu và điểm cuối của hành trình. Vì người đó bơi vuông góc với dòng sông và bị trôi xuôi dòng, ta có thể hình dung đây là cạnh huyền của một tam giác vuông, với hai cạnh góc vuông là 50 m.


Sử dụng định lý Pytago:


$d^2 = 50^2 + 50^2 = 2500 + 2500 = 5000$


$d = \sqrt{5000} = 50\sqrt{2} \approx 70.7$ m