Câu hỏi:

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm $A,\,B,\,C$ trên đèn tròn sao cho các lực căng $\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} $ lần lượt trên mối dây $OA,\,OB,\,OC$ đôi một vuông góc với nhau và $\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 15$ (N) (như hình vẽ). Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó.

Trả lời:

Đáp án đúng:

Gọi $\overrightarrow{P}$ là trọng lực tác dụng lên đèn.
Vì vật cân bằng nên $\overrightarrow{P} + \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow{0} $
$\Rightarrow \overrightarrow{P} = -(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} )$
$\Rightarrow P = \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right|$
Vì $\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} $ đôi một vuông góc nên:
$P = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + F_3^2} = \sqrt{3 \times {{15}^2}} = 15\sqrt{3} \approx 34\,(N)$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 - CD - Đề 1

15/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến (đi lên) trên khoảng $(1; 3)$.
Vậy đáp án đúng là B.

Câu 2:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số là (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số điểm cực trị là số lần $f'(x)$ đổi dấu.

Từ bảng xét dấu, $f'(x)$ đổi dấu 3 lần tại $x=-1, x=1, x=3$.

Vậy số điểm cực trị của hàm số là 3.

Câu 3:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[ { - 1;\,3} \right]$ như hình dưới đây.

$Gọi $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1;\,\,3} \right]\]. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng? (ảnh 1)$

Gọi $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1;\,\,3} \right]\]. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-1; 3]$ là $4$, đạt được tại $x = 2$.
Vậy $M = f(2)$.

Câu 4:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$ và có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình (ảnh 1)$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Từ đồ thị hàm số, ta thấy:
$\lim_{x \to \infty} f(x) = 2$ và $\lim_{x \to -\infty} f(x) = 2$.
Do đó, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y = 2$.

Câu 5:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là (ảnh 1)$

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Từ bảng biến thiên, ta có:
* Tiệm cận ngang: $y = 1$ (khi $x \to +\infty$) và $y = -1$ (khi $x \to -\infty$) - 2 đường
* Tiệm cận đứng: $x = 0$ (vì $\lim_{x \to 0^-} f(x) = +\infty$) và $x = 2$ (vì $\lim_{x \to 2^+} f(x) = +\infty$) - 2 đường
Vậy, tổng số đường tiệm cận là $2 + 2 = 4$.

Câu 6:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? (ảnh 1)$

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Lời giải: