Câu hỏi:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)$

A. $\left( {3; + \infty } \right)$.

B. $\left( {1;3} \right)$.

C. $\left( {0;3} \right)$.

D. $\left( {1; + \infty } \right)$.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến (đi lên) trên khoảng $(1; 3)$.
Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 - CD - Đề 1

15/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số điểm cực trị là số lần $f'(x)$ đổi dấu.

Từ bảng xét dấu, $f'(x)$ đổi dấu 3 lần tại $x=-1, x=1, x=3$.

Vậy số điểm cực trị của hàm số là 3.

Câu 3:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[ { - 1;\,3} \right]$ như hình dưới đây.

$Gọi $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1;\,\,3} \right]\]. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng? (ảnh 1)$

Gọi $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1;\,\,3} \right]\]. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-1; 3]$ là $4$, đạt được tại $x = 2$.
Vậy $M = f(2)$.

Câu 4:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$ và có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình (ảnh 1)$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Từ đồ thị hàm số, ta thấy:
$\lim_{x \to \infty} f(x) = 2$ và $\lim_{x \to -\infty} f(x) = 2$.
Do đó, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y = 2$.

Câu 5:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là (ảnh 1)$

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Từ bảng biến thiên, ta có:
* Tiệm cận ngang: $y = 1$ (khi $x \to +\infty$) và $y = -1$ (khi $x \to -\infty$) - 2 đường
* Tiệm cận đứng: $x = 0$ (vì $\lim_{x \to 0^-} f(x) = +\infty$) và $x = 2$ (vì $\lim_{x \to 2^+} f(x) = +\infty$) - 2 đường
Vậy, tổng số đường tiệm cận là $2 + 2 = 4$.

Câu 6:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? (ảnh 1)$

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Từ bảng biến thiên, ta thấy:

$y \to -\infty$ khi $x \to -\infty$

$y$ tăng từ $-\infty$ đến $-1$ trên $(-\infty, -1)$

$y$ giảm từ $-1$ đến $-\infty$ trên $(-1, 0)$

$y$ tăng từ $-\infty$ đến $3$ trên $(0, 1)$

$y$ giảm từ $3$ đến $-\infty$ trên $(1, +\infty)$

Do đó, đường thẳng $y=0$ cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm.

Câu 7:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 1$?

Lời giải: