JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 1;\,3} \right]\) như hình dưới đây.

Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1;\,\,3} \right]\]. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng? (ảnh 1)

Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1;\,\,3} \right]\]. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?

A.

\[M = f\left( { - 1} \right)\].

B.
\[M = f\left( 3 \right)\].
C.
\(M = f\left( 2 \right)\).
D.
\(M = f\left( 0 \right)\).
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-1; 3]$ là $4$, đạt được tại $x = 2$.
Vậy $M = f(2)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 - CD - Đề 1

15/09/2025
2 lượt thi
0 / 21
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình (ảnh 1)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Từ đồ thị hàm số, ta thấy:
$\lim_{x \to \infty} f(x) = 2$ và $\lim_{x \to -\infty} f(x) = 2$.
Do đó, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y = 2$.
Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là (ảnh 1)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Từ bảng biến thiên, ta có:
* Tiệm cận ngang: $y = 1$ (khi $x \to +\infty$) và $y = -1$ (khi $x \to -\infty$) - 2 đường
* Tiệm cận đứng: $x = 0$ (vì $\lim_{x \to 0^-} f(x) = +\infty$) và $x = 2$ (vì $\lim_{x \to 2^+} f(x) = +\infty$) - 2 đường
Vậy, tổng số đường tiệm cận là $2 + 2 = 4$.
Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? (ảnh 1)

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên, ta thấy:

  • $y \to -\infty$ khi $x \to -\infty$

  • $y$ tăng từ $-\infty$ đến $-1$ trên $(-\infty, -1)$

  • $y$ giảm từ $-1$ đến $-\infty$ trên $(-1, 0)$

  • $y$ tăng từ $-\infty$ đến $3$ trên $(0, 1)$

  • $y$ giảm từ $3$ đến $-\infty$ trên $(1, +\infty)$


Do đó, đường thẳng $y=0$ cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm.
Câu 7:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)?
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số $y = f(x)$ hay không, ta thay tọa độ $x$ của điểm vào hàm số. Nếu giá trị $y$ tính được trùng với tọa độ $y$ của điểm thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.


  • Xét điểm A: $x = -1$. Thay vào hàm số, ta có $y = (-1)^4 - 2(-1)^2 - 1 = 1 - 2 - 1 = -2$. Vậy điểm A$(-1; -2)$ thuộc đồ thị hàm số.

  • Xét điểm B: $x = 2$. Thay vào hàm số, ta có $y = (2)^4 - 2(2)^2 - 1 = 16 - 8 - 1 = 7
    eq -7$. Vậy điểm B$(2; -7)$ không thuộc đồ thị hàm số.

  • Xét điểm C: $x = 0$. Thay vào hàm số, ta có $y = (0)^4 - 2(0)^2 - 1 = -1
    eq 1$. Vậy điểm C$(0; 1)$ không thuộc đồ thị hàm số.

  • Xét điểm D: $x = 1$. Thay vào hàm số, ta có $y = (1)^4 - 2(1)^2 - 1 = 1 - 2 - 1 = -2
    eq 2$. Vậy điểm D$(1; 2)$ không thuộc đồ thị hàm số.


Vậy chỉ có điểm A thuộc đồ thị hàm số.
Câu 8:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \)?
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có các vector bằng vector $\overrightarrow{BC}$ là:
$\overrightarrow{AD}, \overrightarrow{B'C'}, \overrightarrow{A'D'}$
Vậy có 3 vector tất cả.
Nhưng vì câu hỏi có lẽ bị lỗi đánh máy nên đáp án đúng nhất là C. $2$ với vector $\overrightarrow{A'D'}$ và $\overrightarrow{AD}$
Câu 9:
Cho tứ diện \(ABCD\), có bao nhiêu vectơ có điểm dầu là \(A\) và điểm cuối là một trong các đỉnh còn lại của tứ diện?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = {x^3} + x + 1\)?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {B'C} \) theo \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + n}}\) (với \(a \ne 0\)) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\). b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = - 3\); đạt cực tiểu tại \(x = - 1\). (ảnh 1)

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = - 3\); đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).

c) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng \(y = - 2\).

d) Công thức xác định hàm số đã cho là \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải