JavaScript is required

Câu hỏi:

Một chất điểm khối lượng m = 100 g dao động điều hòa với biên độ bằng 10 cm. Biết chu kì dao động của chất điểm bằng 1 s. Tính độ lớn lực cực đại tác dụng lên vật trong quá trình dao động.

A. 0,2 N.

B. 0,4 N.

C. 40 000 N.

D. 40 N.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta có:
  • Khối lượng $m = 100\text{ g} = 0.1\text{ kg}$
  • Biên độ $A = 10\text{ cm} = 0.1\text{ m}$
  • Chu kỳ $T = 1\text{ s}$
Lực cực đại tác dụng lên vật là $F_{max} = m\omega^2 A$.
Với $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{1} = 2\pi \text{ rad/s}$.
Do đó, $F_{max} = 0.1 \cdot (2\pi)^2 \cdot 0.1 = 0.1 \cdot 4\pi^2 \cdot 0.1 = 0.04\pi^2 \approx 0.04 \cdot 10 = 0.4 \text{ N}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $F = -kx = -4x$ suy ra $k = 4 N/m$.

Khối lượng $m = 500g = 0.5 kg$.

  • Chu kỳ dao động: $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{0.5}{4}} = \frac{\pi}{2} s$.

  • Tần số dao động: $f = \frac{1}{T} = \frac{2}{\pi} Hz$.

Vậy đáp án là B.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công thức tần số dao động $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$ hay $f^2 = \frac{k}{4\pi^2 m}$.

Từ đó suy ra:

$f_1^2 = \frac{k}{4\pi^2 m_1} = 3^2 = 9$ (1)

$f_2^2 = \frac{k}{4\pi^2 m_2} = 4^2 = 16$ (2)

Khi gắn đồng thời hai vật:

$f^2 = \frac{k}{4\pi^2 (m_1 + m_2)} = \frac{k}{4\pi^2 m_1 + 4\pi^2 m_2} = \frac{1}{\frac{4\pi^2 m_1}{k} + \frac{4\pi^2 m_2}{k}} = \frac{1}{\frac{1}{9} + \frac{1}{16}} = \frac{1}{\frac{16+9}{16*9}} = \frac{16*9}{25} = \frac{144}{25} = 5.76$

$f = \sqrt{5.76} = 2.4$ Hz.

Ta có $\frac{1}{f^2} = \frac{1}{f_1^2} + \frac{1}{f_2^2}$ => $f = \sqrt{\frac{f_1^2 f_2^2}{f_1^2+f_2^2}} = \sqrt{\frac{9*16}{9+16}} = \sqrt{\frac{144}{25}} = 2.4*\frac{\sqrt{100}}{5} = 2.4*\frac{10}{5} = 2.4 * 2 = 4.8$

Lại có: $f = \sqrt{f_1^2+f_2^2} = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$ (Hz) ???



Vậy $f = \sqrt{f_1^2+f_2^2} = \sqrt{9+16} = 5$Hz

Không có đáp án phù hợp, đáp án A có vẻ gần nhất. Tính lại:

$f_1^2 = 9 \Rightarrow m_1 = \frac{k}{4\pi^2 * 9}$

$f_2^2 = 16 \Rightarrow m_2 = \frac{k}{4\pi^2 * 16}$

$m_1 + m_2 = \frac{k}{4\pi^2 * 9} + \frac{k}{4\pi^2 * 16} = \frac{k}{4\pi^2}(\frac{1}{9} + \frac{1}{16}) = \frac{k}{4\pi^2} * \frac{25}{144}$

$f = \sqrt{\frac{k}{m_1+m_2}} = \sqrt{\frac{k}{\frac{k}{4\pi^2} * \frac{25}{144}}} = \sqrt{\frac{4\pi^2 * 144}{25}} = \frac{2\pi * 12}{5} = \frac{24\pi}{5} = 4.8\pi \approx 15.08 > 5.32 $ ???


$f^2 = f_1^2+f_2^2 \Rightarrow f= \sqrt{f_1^2+f_2^2} = \sqrt{3^2+4^2} = 5$

$f=5 \Rightarrow T = 1/5 = 0.2 $
Câu 6:

Cho một lò xo có độ cứng k. Khi gắn lò xo với vật nhỏ có khối lượng \[\left( {{m_1} + {m_2}} \right)\]thì tần số dao động điều hòa của con lắc bằng 2 Hz. Nếu gắn lò xo với vật nhỏ có khối lượng \[\left( {{m_1} - {m_2}} \right)\] thì tần số dao động điều hòa của con lắc bằng 4 Hz. Chu kỳ dao động của con lắc trong hai trường hợp, khi gắn lò xo với vật có khối lượng m1 và khi gắn lò xo với vật có khối lượng m2 tương ứng bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có tần số $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$.


  • Khi gắn $m_1 + m_2$: $f_1 = 2 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_1+m_2}}$ (1)

  • Khi gắn $m_1 - m_2$: $f_2 = 4 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_1-m_2}}$ (2)


Chia (1) cho (2) ta được: $\frac{1}{2} = \sqrt{\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}} \Rightarrow \frac{1}{4} = \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2} \Rightarrow m_1+m_2 = 4m_1 - 4m_2 \Rightarrow 5m_2 = 3m_1 \Rightarrow m_1 = \frac{5}{3}m_2$.

Thay $m_1 = \frac{5}{3}m_2$ vào (1) ta có: $2 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{\frac{5}{3}m_2 + m_2}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{\frac{8}{3}m_2}} \Rightarrow 4 = \frac{1}{4\pi^2} \frac{3k}{8m_2} \Rightarrow \frac{k}{m_2} = \frac{128\pi^2}{3}$.

Khi gắn $m_1$: $f_{m_1} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_1}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{\frac{5}{3}m_2}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{3k}{5m_2}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{3}{5} \cdot \frac{128\pi^2}{3}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{128\pi^2}{5}} = \sqrt{\frac{32}{5}} \approx 2.5298$ Hz. $T_{m_1} = \frac{1}{f_{m_1}} \approx 0.3953$ s.

Khi gắn $m_2$: $f_{m_2} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_2}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{128\pi^2}{3}} = \sqrt{\frac{32}{3}} \approx 3.266$ Hz. $T_{m_2} = \frac{1}{f_{m_2}} \approx 0.3062$ s.
Câu 7:
Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ:
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Khi đưa con lắc đơn lên cao, gia tốc trọng trường g giảm.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn là T = 2π√(l/g).
Tần số dao động là f = 1/T = (1/2π)√(g/l).
Vì g giảm, nên f giảm.
Câu 8:
Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì bằng 0,25 s và biên độ bằng 4 cm quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O. Tại thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm có li độ âm và đang chuyển động với vận tốc \(16\pi \) cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có: $T = 0,25s \Rightarrow \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,25} = 8\pi (rad/s)$

Phương trình dao động có dạng: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$

Với $A = 4cm$, $\omega = 8\pi$ rad/s.

Tại $t = 0$: $x = 4\cos(\varphi) < 0$ và $v = -A\omega\sin(\varphi) > 0$ suy ra $\cos(\varphi) < 0$ và $\sin(\varphi) < 0$ nên $\varphi$ nằm trong góc phần tư thứ III.

$v = -A\omega\sin(\varphi) = 16\pi \Rightarrow \sin(\varphi) = \frac{16\pi}{-4.8\pi} = -\frac{1}{2} \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{6} + k2\pi$ hoặc $\varphi = \frac{7\pi}{6} + k2\pi$

Vì $\varphi$ nằm trong góc phần tư thứ III, nên $\varphi = \frac{7\pi}{6}$.

Vậy $x = 4\cos(8\pi t + \frac{7\pi}{6}) = 4\cos(8\pi t - \frac{5\pi}{6})$.
Câu 9:
Một con lắc đơn lý tưởng có độ dài dây treo bằng 20 cm, treo tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10 m/s2, đang dao động điều hòa. Tại một thời điểm, vận tốc và gia tốc tức thời của quả nặng lần lượt là 20 cm/s và \(2\sqrt 3 \,m/{s^2}.\) Tốc độ cực đại của quả nặng trong quá trình dao động bằng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:
Một lò xo bị dãn 1 cm khi chịu tác dụng một lực là 1 N. Nếu kéo dãn lò xo khỏi vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì thế năng của lò xo này là:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Chọn phát biểu đúng:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Khi nói về dao động cưỡng bức đã ổn định, phát biểu nào sau đây là sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,2 kg, chiều dài dây treo \(\ell \), dao động nhỏ với biên độ S0 = 5 cm và chu kì T = 2 s. Lấy \(g = {\pi ^2} = 10\,m/{s^2}.\) Cơ năng của con lắc là:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP