Câu hỏi:

Cho dãy số $(u_n)$(un​) có tổng $n$n số hạng đầu được tính bởi công thức: $S_n=\dfrac{1-{{3}^{n}}}{{{2.3}^{n-2}}}$Sn​=2.3n−21−3n​ với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$n∈N∗

Tìm số nguyên $m$m nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$(un​) với $u_n=\dfrac{mn+1}{n+1}$un​=n+1mn+1​ là dãy số tăng

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$1 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1\,000$1000 đồng vào ngày $01$01 tháng $01$01 năm $2016$2016, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1\,000$1000 đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Công ty X dự định vận hành bằng năng lượng mặt trời nên đã tiến hành lắp đặt các tấm pin mặt trời với chỉ tiêu tháng đầu tiên sẽ lắp được $1200$1200 tấm. Sau đó mỗi tháng công ty sẽ lắp thêm khoảng $21$21 số lượng tấm pin đã lắp tháng trước. Biết rằng mỗi tấm pin cho công suất là $440Wp$440Wp. Hỏi công ty cần công suất khoảng $2426000Wp$2426000Wpđể vận hành thì phải lắp pin mặt trời trong ít nhất bao nhiêu tháng mới đủ công suất trên?

Do ảnh hưởng của dịch Covid $19$19 nên doanh thu $6$6 tháng đầu năm của công ty $A$A không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu $6$6 tháng đầu năm đạt $20$20 tỷ đồng, trong đó tháng $6$6 đạt $6$6 tỷ đồng. Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng $7$7 mỗi tháng phải tăng doanh thu so với tháng kề trước $10$10. Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty $A$A đạt được là bao nhiêu tỷ đồng ? Làm tròn đến chữ số hàng phần mười

Cho dãy số $(u_n)$(un​) xác định bởi $u_n=\dfrac{n-1}{n^2+2n+3}$un​=n2+2n+3n−1​. Giá trị $u_{21}$u21​ là

Cho dãy số có các số hạng đầu là $\dfrac{1}{2};\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{4};\,\dfrac{4}{5};\,...$21​;32​;43​;54​;.... Số hạng tổng quát của dãy số này là

Cho dãy số $(u_n)$(un​) có $u_n=-n^2+n+1$un​=−n2+n+1. Số $-19$−19 là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

Cho dãy số $(u_n)$(un​) xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=\dfrac{1}{2} \\ & u_n=\dfrac{1}{2-u_{n-1}},\,\forall n\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$⎩⎨⎧​​u1​=21​un​=2−un−1​1​,∀n≥2​. Khi đó $u_3$u3​ có giá trị bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$(un​) với $u_n=7-3n$un​=7−3n. Công sai của cấp số cộng đó là