Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

Đáp án đúng: B

Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu, ta thực hiện các bước sau:

Tính giá trị trung bình của các khoảng:
$x_1 = \frac{70+80}{2} = 75$
$x_2 = \frac{80+90}{2} = 85$
$x_3 = \frac{90+100}{2} = 95$
$x_4 = \frac{100+110}{2} = 105$
$x_5 = \frac{110+120}{2} = 115$
Tính trung bình mẫu:
$\bar{x} = \frac{3 \cdot 75 + 6 \cdot 85 + 12 \cdot 95 + 6 \cdot 105 + 3 \cdot 115}{30} = \frac{225 + 510 + 1140 + 630 + 345}{30} = \frac{2850}{30} = 95$
Tính phương sai mẫu:
$s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} n_i(x_i - \bar{x})^2$
$s^2 = \frac{1}{29} [3(75-95)^2 + 6(85-95)^2 + 12(95-95)^2 + 6(105-95)^2 + 3(115-95)^2]$
$s^2 = \frac{1}{29} [3(400) + 6(100) + 12(0) + 6(100) + 3(400)] = \frac{1}{29} [1200 + 600 + 0 + 600 + 1200] = \frac{3600}{29} \approx 124.1379$
Tính độ lệch chuẩn mẫu:
$s = \sqrt{s^2} = \sqrt{124.1379} \approx 11.14$

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả này. Có lẽ có một lỗi trong đề bài hoặc các đáp án. Nếu chúng ta tính lại phương sai theo công thức khác (chia cho n thay vì n-1): $s^2 = \frac{1}{30} [3(75-95)^2 + 6(85-95)^2 + 12(95-95)^2 + 6(105-95)^2 + 3(115-95)^2] = \frac{3600}{30} = 120$ $s = \sqrt{120} \approx 10.95$ Vậy đáp án gần đúng nhất là $10,95$.

Khối lượng (g)	Số lượng
$[70;80)$	$3$
$[80;90)$	$6$
$[90;100)$	$12$
$[100;110)$	$6$
$[110;120)$	$3$

Nhóm	Tần số	Tần số tích luỹ
$[20;25)$	$6$	$6$
$[25;30)$	$5$	$11$
$[30;35)$	$7$	$18$
$[35;40)$	$8$	$26$
$[40;45)$	$2$	$28$

Thời gian	Số học sinh
$[0;5)$	$2$
$[5;10)$	$6$
$[10;15)$	$8$
$[15;20)$	$9$
$[20;25)$	$3$
$[25;30)$	$2$

Lương	Số lượng giáo viên
$[4;6)$	$6$
$[6;8)$	$20$
$[8;10)$	$30$
$[10;12)$	$5$

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 ; 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 ; 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 ; 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 ; 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 ; 24,5\big)$	$2$

Câu hỏi:

30+ Câu trắc nghiệm Toán 12 Chủ đề Mức Độ Phân Tán Cho Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm – Ôn luyện hiệu quả - Phần 1

Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP

Thời gian (phút)	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$21$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$13$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$9$

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$3$
$[290;330)$	$13$
$[330;370)$	$18$
$[370;410)$	$11$
$[410;450)$	$5$

Đường kính (cm)	Số cây trồng ở địa điểm $A$	Số cây trồng ở địa điểm $B$
$[30;32)$	$25$	$0$
$[32;34)$	$38$	$22$
$[34;36)$	$20$	$26$
$[36;38)$	$10$	$19$
$[38;40)$	$7$	$14$

Thời gian giải rubik (giây)	Số lần
$[8;10)$	$4$
$[10;12)$	$6$
$[12;14)$	$8$
$[14;16)$	$4$
$[16;18)$	$3$

Thời gian (giờ)	Số lượng
$[4;5)$	$6$
$[5;6)$	$12$
$[6;7)$	$13$
$[7;8)$	$10$
$[8;9)$	$3$