Câu hỏi:

Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik ${3 \times 3}$ , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong $25$ lần liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	Số lần
$[8;10)$	$4$
$[10;12)$	$6$
$[12;14)$	$8$
$[14;16)$	$4$
$[16;18)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

10

12

6

8

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các đầu mút của các khoảng.
Trong trường hợp này, giá trị lớn nhất là $18$ và giá trị nhỏ nhất là $8$.
Vậy, khoảng biến thiên là: $18 - 8 = 10$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

30+ Câu trắc nghiệm Toán 12 Chủ đề Mức Độ Phân Tán Cho Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm – Ôn luyện hiệu quả - Phần 1

30/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)	Số lượng
$[4;5)$	$6$
$[5;6)$	$12$
$[6;7)$	$13$
$[7;8)$	$10$
$[8;9)$	$3$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm khoảng tứ phân vị, ta cần tìm $Q_1$ và $Q_3$, sau đó tính $IQR = Q_3 - Q_1$.

Tổng số học sinh là $N = 6 + 12 + 13 + 10 + 3 = 44$.

* Tìm $Q_1$:
$Q_1$ là giá trị ở vị trí $\frac{1}{4}(N+1) = \frac{1}{4}(44+1) = 11.25$. Vậy $Q_1$ nằm trong khoảng $[5; 6)$.
$Q_1 = l + \frac{\frac{N}{4} - cf}{f} \times w = 5 + \frac{11 - 6}{12} \times 1 = 5 + \frac{5}{12} = 5 + 0.4167 = 5.4167$
* Tìm $Q_3$:
$Q_3$ là giá trị ở vị trí $\frac{3}{4}(N+1) = \frac{3}{4}(44+1) = 33.75$. Vậy $Q_3$ nằm trong khoảng $[7; 8)$.
$Q_3 = l + \frac{\frac{3N}{4} - cf}{f} \times w = 7 + \frac{33 - (6+12+13)}{10} \times 1 = 7 + \frac{33 - 31}{10} = 7 + \frac{2}{10} = 7 + 0.2 = 7.2$
* Tính $IQR$:
$IQR = Q_3 - Q_1 = 7.2 - 5.4167 = 1.7833$

Giá trị gần nhất với $1.7833$ là $1,78$.

Câu 7:

Gọi $Q_1,\,Q_2,\,Q_3$ là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Khoảng tứ phân vị được tính bằng hiệu của tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất.
$\Delta_Q = Q_3 - Q_1$

Câu 8:

Mẫu số liệu đây ghi lại tốc độ của $40$ ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ được lập bảng tần số ghép nhóm như sau.

Nhóm	Tần số
$[40;45)$	$4$
$[45;50)$	$11$
$[50;55)$	$7$
$[55;60)$	$8$
$[60;65)$	$8$
$[65;70)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm khoảng tứ phân vị, ta cần tìm $Q_1$ và $Q_3$.

Cỡ mẫu là $n = 40$.

* Tìm $Q_1$:
* Vị trí $Q_1$: $\frac{n}{4} = \frac{40}{4} = 10$.
* $Q_1$ thuộc nhóm $[45; 50)$.
* $Q_1 = l + \frac{\frac{n}{4} - cf_{tr}}{f_i} \cdot h = 45 + \frac{10 - 4}{11} \cdot 5 = 45 + \frac{6}{11} \cdot 5 \approx 47.73$.

* Tìm $Q_3$:
* Vị trí $Q_3$: $\frac{3n}{4} = \frac{3 \cdot 40}{4} = 30$.
* $Q_3$ thuộc nhóm $[55; 60)$.
* $Q_3 = l + \frac{\frac{3n}{4} - cf_{tr}}{f_i} \cdot h = 55 + \frac{30 - (4+11+7)}{8} \cdot 5 = 55 + \frac{8}{8} \cdot 5 = 60$.

Khoảng tứ phân vị: $Q_3 - Q_1 = 60 - 47.73 = 12.27 \approx 12,3$.

Câu 9:

Một ý nghĩa của khoảng tứ phân vị là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khoảng tứ phân vị (IQR) là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba ($Q_3$) và tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$), tức là $IQR = Q_3 - Q_1$. Nó đo lường sự phân tán của 50% dữ liệu ở giữa tập dữ liệu. Do đó, khoảng tứ phân vị cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.

Câu 10:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố A như sau.

Nhóm	Số người
$[20;30)$	$24$
$[30;40)$	$26$
$[40;50)$	$20$
$[50;60)$	$15$
$[60;70)$	$11$
$[70;80)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 11:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là $Q_1=11,5$ ; $Q_2=14,5$ ; $Q_3=21,3.$ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là

Lời giải: