Câu hỏi:

Hàm số nào sau đây liên tục trên $\mathbb{R}$?

A. $y = \sqrt x .$

B. $y = \cot x.$

$y = \tan x.$

D. $y = \frac{1}{{{x^2} + 1}}.$

Trả lời:

Đáp án đúng: D

$y = \sqrt{x}$ chỉ xác định với $x \ge 0$ nên không liên tục trên $\mathbb{R}$.
$y = \cot{x} = \frac{\cos{x}}{\sin{x}}$ không xác định tại $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$ nên không liên tục trên $\mathbb{R}$.
$y = \tan{x} = \frac{\sin{x}}{\cos{x}}$ không xác định tại $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$ nên không liên tục trên $\mathbb{R}$.
$y = \frac{1}{x^2 + 1}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$. Vì $x^2 + 1 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Do đó, hàm số này liên tục trên $\mathbb{R}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - CTST - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 39

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây (ảnh 1)

Hàm số gián đoạn tại điểm

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số gián đoạn tại $x=2$.
Do tại $x=2$ đồ thị hàm số bị đứt quãng.

Câu 22:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Tiên đề về mặt phẳng:

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Câu 23:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Điểm $M$ thuộc cạnh $SO$ ($M$ khác $S,O$). Trong các mặt phẳng sau, điểm $M$ thuộc mặt phẳng nào?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì $M$ thuộc $SO$ mà $SO \subset (SBD)$ nên $M \in (SBD)$

Câu 24:

Cho tứ diện $ABCD,$ vị trí tương đối của hai đường thẳng $AC$ và $BD$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong không gian, hai đường thẳng $AC$ và $BD$ trong tứ diện $ABCD$ không cùng nằm trong một mặt phẳng, do đó chúng chéo nhau.

Câu 25:

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $M,\,N$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $AB,\,AC$ sao cho $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}$; $I,\,J$ lần lượt là trung điểm của $BD$ và $CD.$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:

$I$ là trung điểm của $BD$
$J$ là trung điểm của $CD$

$\Rightarrow IJ$ là đường trung bình của $\triangle BCD \Rightarrow IJ // BC$

Lại có: $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow MN // BC$ (định lý Talet đảo)

Suy ra $IJ // MN$. Vậy đáp án đúng là B.

Câu 26:

Cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ không có điểm chung. Kết luận nào sau đây đúng?

Lời giải: