JavaScript is required

Câu hỏi:

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn?

A. y=x2+2x+1y=x^2+2x+1.
B. y=x+1y=x+1.
C. y=cos⁡xy=\cos x.
D. y=x2y=x^2.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


  • Hàm số tuần hoàn là hàm số mà đồ thị của nó lặp lại sau một khoảng đều đặn.
  • $y = \cos x$ là một hàm số tuần hoàn với chu kỳ $2\pi$.
  • Các hàm số còn lại không phải là hàm số tuần hoàn.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập Toán 11 CTST Chủ đề: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (Có lời giải chi tiết)

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 19
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Tập giá trị của hàm số y=cos⁡(2x+π3)−cos⁡2xy=\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)-\cos 2x là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có: $y = \cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)-\cos 2x = -2\sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right)\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = -2\sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right).\frac{1}{2} = -\sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right)$.

Vì $-1 \le \sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right) \le 1$ nên $-1 \le -\sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right) \le 1$.

Vậy tập giá trị của hàm số là $T = [-1; 1]$.
Câu 11:

Phương trình sin⁡(π−x)−cos⁡(2x−π2)=0\sin \left(\pi -x \right)-\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0 có tập nghiệm là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có: $\sin(\pi - x) - \cos(2x - \frac{\pi}{2}) = 0$
$\Leftrightarrow \sin x - \sin 2x = 0$
$\Leftrightarrow \sin x - 2\sin x \cos x = 0$
$\Leftrightarrow \sin x (1 - 2\cos x) = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \sin x = 0 \\ \cos x = \frac{1}{2} \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = k\pi \\ x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi \end{array} \right.$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \Big\{ k\pi; \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi \,|\, k \in \mathbb{Z} \Big\}$. Tuy nhiên, đáp án C không có nghiệm $x = -\frac{\pi}{3} + k2\pi$. Xét đáp án D:
$x = \frac{\pi}{3} + \frac{k2\pi}{3} = \frac{\pi + k2\pi}{3}$
Với $k = 0$, $x = \frac{\pi}{3}$
Với $k = 1$, $x = \pi$
Với $k = 2$, $x = \frac{5\pi}{3} = -\frac{\pi}{3} + 2\pi$
Với $k = 3$, $x = \frac{7\pi}{3} = \frac{\pi}{3} + 2\pi$
Vậy đáp án D là chính xác.
Câu 12:

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan⁡2x=1\tan 2x=1 trên đường tròn lượng giác là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $\tan 2x = 1 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi}{4} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{8} + k\frac{\pi}{2}$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Các nghiệm của phương trình trên đoạn $[0, 2\pi)$ là: $\frac{\pi}{8}, \frac{5\pi}{8}, \frac{9\pi}{8}, \frac{13\pi}{8}$.

Vậy, có 4 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.
Câu 13:

Cho biết sin⁡a−cos⁡a=12\sin a-\cos a=\dfrac{1}{2}

A. sin⁡a.cos⁡a=38\sin a.\cos a=\dfrac{3}{8}
B. sin⁡a+cos⁡a=74\sin a+\cos a=\dfrac{\sqrt{7}}{4}
C. sin⁡4a+cos⁡4a=2132\sin^4 a+\cos^4 a=\dfrac{21}{32}
D. tan⁡2a+cot⁡2a=143\tan^2 a+\cot^2 a=\dfrac{14}{3}
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 14:

Cho hàm số f(x)=tan⁡x−xf(x)=\tan x-x

A. Tập xác định của hàm số: D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}
B. f(π3)=f(−π3)f\Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)=f\Big(-\dfrac{\pi }{3} \Big)
C. f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x)
D. Hàm số đối xứng qua trục OyOy
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 15:

Cho phương trình sin⁡(2x−π4)=sin⁡(x+3π4)\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)

A. Phương trình có nghiệm [x=π+k2πx=π6+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right.
B. Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có 22 nghiệm
C. Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)(0;\pi) bằng 7π6\dfrac{7\pi }{6}
D. Trong khoảng (0;π)(0;\pi) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 5π6\dfrac{5\pi }{6}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Cho phương trình cos⁡2x=sin⁡(π4−x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) với x∈[0;π]x\in \Big[ 0;\pi \Big]

A. Ta có: cos⁡2x=sin⁡(π2−2x)\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)
B. Phương trình sin⁡(π2−2x)=sin⁡(π4−x)\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big) có các nghiệm là: x=π4+k2πx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi và x=5π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
C. Phương trình đã cho có bốn nghiệm thuộc đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big]
D. Tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn [0;π]\Big[ 0;\pi \Big] là 5π6\dfrac{5\pi }{6}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Cho biểu thức B=2sin⁡(x−4π)+cos⁡(x−5π2)sin⁡(3π2−x)=ktan⁡xB=\dfrac{2\sin (x-4\pi)+\cos \Big(x-\dfrac{5\pi }{2} \Big)}{\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}-x \Big)}=k\tan x. Tìm kk

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Biết tập giá trị của hàm số y=sin⁡x+3cos⁡x+3y=\sin x+\sqrt{3}\cos x+3 là [a;b].[a ; b]. Tính a+ba + b

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:

Tìm số nghiệm phương trình sin⁡3xcos⁡x+1=0\dfrac{\sin 3x}{\cos x+1}=0 thuộc đoạn [2π;4π]\left[ 2\pi ;4\pi \right]

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải