JavaScript is required

Câu hỏi:

Hàm số bậc hai y = 2x213x có trục đối xứng là

A. x=16

B. x=112

C. x=13

D. x=172

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Trục đối xứng của hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ là đường thẳng $x = -\frac{b}{2a}$.
Trong trường hợp này, $a = 2$ và $b = -\frac{1}{3}$.
Vậy, trục đối xứng là $x = -\frac{-\frac{1}{3}}{2(2)} = \frac{\frac{1}{3}}{4} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có bất phương trình $x^2 - 5x + 6 < 0$.

Giải phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$, ta được hai nghiệm $x_1 = 2$ và $x_2 = 3$.

Vì hệ số $a = 1 > 0$, nên parabol có dạng hướng lên trên. Do đó, $x^2 - 5x + 6 < 0$ khi $2 < x < 3$.

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là $S = (2; 3)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Điều kiện để phương trình $\sqrt{3x-1} = x^2 - 1$ có nghĩa là:
  • Biểu thức dưới căn phải không âm: $3x - 1 \geq 0$
  • Suy ra: $3x \geq 1$
  • Vậy: $x \geq \frac{1}{3}$
Câu 20:

Lớp 10B có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 6 em thích cả Sử và Toán, 8 em thích cả Văn và Toán, 5 em thích cả ba môn. Số học sinh thích cả Văn và Sử là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Gọi V, T, S lần lượt là tập hợp các học sinh thích Văn, Toán, Sử.

Gọi $n(X)$ là số phần tử của tập $X$.

Ta có: $n(V) = 25$, $n(T) = 20$, $n(S) = 18$.

Số học sinh không thích môn nào là 6, suy ra số học sinh thích ít nhất một môn là $45 - 6 = 39$.

Theo đề bài, ta có: $n(V \cap T \cap S) = 5$, $n(T \cap S) = 6$, $n(V \cap T) = 8$.

Áp dụng công thức:

$n(V \cup T \cup S) = n(V) + n(T) + n(S) - n(V \cap T) - n(V \cap S) - n(T \cap S) + n(V \cap T \cap S)$

$39 = 25 + 20 + 18 - 8 - n(V \cap S) - 6 + 5$

$39 = 54 - n(V \cap S)$

$n(V \cap S) = 54 - 39 = 15$

Số học sinh thích cả Văn và Sử là 12
Câu 21:

Tam giác ABC AB=3, AC=6 A^=60°. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB.AC.\cos A = 3^2 + 6^2 - 2.3.6.\cos 60^\circ = 9 + 36 - 18 = 27$
$\Rightarrow BC = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$


Áp dụng định lý sin, ta có:
$\frac{BC}{\sin A} = 2R \Rightarrow R = \frac{BC}{2\sin A} = \frac{3\sqrt{3}}{2\sin 60^\circ} = \frac{3\sqrt{3}}{2.\frac{\sqrt{3}}{2}} = 3$
Vậy $R=3$.
Câu 22:

Trong các công thức dưới đây, công thức nào tính diện tích tam giác ABC là đúng?

A. SABC = 12b.c.cosA;

B. SABC = abc4R;

C. SABC = pR;

D. SABC = a.ha

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Công thức tính diện tích tam giác ABC đúng là $S_{ABC} = \frac{abc}{4R}$, với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Các công thức diện tích tam giác khác:
  • $S = \frac{1}{2}bc \sin A$
  • $S = pr$ (p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp)
  • $S = \frac{1}{2} a h_a$ ($h_a$ là đường cao ứng với cạnh a)
Câu 23:

Tính giá trị biểu thức: cos20° + cos40° + cos60° + ... + cos160° + cos180°.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 24:

Cho hàm số f(x)=2x+4xx2. Tập xác định D của hàm số là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 25:
Cho tam giác ABC có AB=5, BC=7, CA=8 . Tam giác ABC là
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 26:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Độ dài vectơ CMNB bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 27:

Cho 90° < α < 180°. Xác định dấu của biểu thức M = sin(90° – α).cot(180° + α).

A. M 0;

B. M 0;

C. M > 0;

D. M < 0

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP