Câu hỏi:
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \({y = 12x^5}\)?
Đáp án đúng: D
Ta có \(\int 12 x^5 \mathrm{~d} x=12 \cdot \frac{x^6}{6}+C=2 x^6+C\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo – Bộ Đề 01 được biên soạn theo hướng tiếp cận đề thi tốt nghiệp THPT, giúp học sinh làm quen với các dạng bài trọng tâm. Đề kiểm tra gồm 3 phần tiêu chuẩn: Phần A. Trắc Nghiệm, gồm Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai, Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn. Nội dung tập trung vào các chuyên đề then chốt: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số, Nguyên Hàm, Tích Phân, Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian, Phân Tích Và Xử Lí Dữ Liệu, Xác Suất. Đây là tài liệu giúp học sinh vừa ôn tập giữa kỳ hiệu quả, vừa sẵn sàng bước vào giai đoạn luyện thi tốt nghiệp.
Câu hỏi liên quan
Đường thẳng đi qua điểm \(A(2 ; 0 ;-1)\), nhận \(\vec{n}_{(\rho)}=(2 ;-1 ; 1)\) làm vectơ chỉ phương, có phương trình tham số là:
\(\left\{\begin{array}{l}x=2+2 t \\ y=-t \quad(t \in \mathbb{R}) . \\ z=-1+t\end{array}\right.\)
Trong mỗi ý a), b), c). d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Một cái cổng hình parabol như hình bên. Chiều cao \({GH=4}\) m, chiều rộng \({AB=4}\) m, \({AC=BD=0{,}9}\) m. Người ta làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật \({CDEF}\) tô đậm với giá \({1\,200\,000}\) đồng/m\({^2}\), phần còn lại làm khung hoa sắt với giá \({900\,000}\) đồng/\({{m}^{2}}\).
Chọn hệ trục \(O x y\) với gốc tọa độ \(H\) là trung điểm của \(A B\).
Khi đó \(A(-2 ; 0), B(2 ; 0)\) và \(G(0 ; 4)\).
Gọi phương trình parabol có dang \((P): y=a x^2+c\).
Do \((P)\) đi qua \(A\) và \(G\) nên ta có hệ \(\left\{\begin{array}{l}4 a+c=0 \\ c=4\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=-1 \\ c=4 .\end{array}\right.\right.\)
Suy ra parabol \((P): y=-x^2+4\).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \((P)\) và trục hoành là:
\(S=\int_{-2}^2\left(-x^2+4\right) \mathrm{d} x=\frac{32}{3}\).
Ta có \(A B=4, A C=B D=0,9 \Rightarrow C H=A H-A C=2-0,9=1,1\).
Suy ra \(C(-1,1 ; 0), D(1,1 ; 0)\),\(E\left(1,1 ; y_E\right) \in(P) \Leftrightarrow y_E=-(1,1)^2+4=2,79\).
Suy ra \(E D=2,79\).
Diện tích hình chữ nhật \(C D E F\) là \(S_1=C D \cdot E D=2,2 \cdot 2,79=6,138\).
Diện tích khung hoa sắt là \(S_2=S-S_1 \approx 4,53\).
Chi phi để làm hai phần nói trên là \(S_1 \cdot 1200000+S_2 \cdot 900000 \approx 11441400\) đồng.
Vậy chi phí để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền 11445000 đồng.
Trong mỗi ý a), b), c). d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Lớp 12A có \({40}\) học sinh, trong đó có \({25}\) học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, \({16}\) học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, \({12}\) học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:
\({A}\): Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh;
\({B}\): Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Toán
a) Đúng. Số học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán là 12, số học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh là 25 nên \({\mathrm{P}(B \mid A)=\frac{12}{25}=0,48}\).
b) Đúng. Số học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán là 12, số học sinh tham gia câu lạc bộ Toán là 16 nên \({\mathrm{P}(A \mid B)=\frac{12}{16}=0{,}75}\).
c) Sai. Xác suất của biến cố \({A}\) là \({\mathrm{P}(A)=\frac{25}{40}=0{,}625}\).
d) Sai. Xác suất của biến cố \({B}\) là \({\mathrm{P}(B)=\frac{16}{40}=0{,}4}\).
Ta có \({x^2+y^2+z^2-2 x-4 y-6 z+5=0 \Leftrightarrow (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=3^2}\).
Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là đường kính của mặt cầu, tức là \({6}\) km.
Gọi \({A_i}\) là biến cố: “Lần thứ \({i}\)người ném bóng là An’’.
Gọi \({B_i}\) là biến cố: “Lần thứ \({i}\) người ném bóng là Bình”.
Để lần thứ \({2}\) người ném bóng là Bình thì có các khả năng sau:
Trường hợp 1: An là người ném bóng lần thứ 1 và ném trượt.
Khi đó \({\mathrm{P}\left({A_1}{B_2} \right)=\mathrm{P}\left( {A_1} \right)\cdot \mathrm{P}\left( {B_2}|{A_1} \right)=0{,}5\cdot (1-0{,}4)=0{,}3}\).
Trường hợp 2: Bình là người ném bóng lần thứ 1 và ném trúng.
Khi đó \({\mathrm{P}\left( {B_1}{B_2} \right)=\mathrm{P}\left( {B_1} \right).\mathrm{P}\left( {B_2}|{B_1} \right)=0{,}5\cdot0{,}6=0{,}3}\).
Vậy xác suất để lần thứ 2 người ném là bình Bình bằng:
\({\mathrm{P}\left( {B_2} \right)=\mathrm{P}\left({A_1}{B_2} \right)+P\left({B_1}{B_2} \right)=0{,}3+0{,}3=0{,}6.}\).
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
