Câu hỏi:
Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\) trên nửa khoảng \(\left[ {1;\,{e^2}} \right)\) lần lượt là \(m\) và \(M\). Giá trị của biểu thức \(\ln \left( {m + M} \right)\)bằng
Trả lời:
Đáp án đúng:
Xét hàm số $f(x) = \frac{{\ln x}}{x}$ trên $\left[ {1;{e^2}} \right)$. Ta có $f'(x) = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}$. $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = e$. Tính $f(1) = 0$, $f(e) = \frac{1}{e}$, $\mathop {lim}\limits_{x \to {e^2}^ - } f(x) = \frac{2}{{{e^2}}}$. Suy ra $m = 0$, $M = \frac{1}{e}$. Vậy $\ln (m + M) = \ln (0 + \frac{1}{e}) = \ln (\frac{1}{e}) = - 1$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
